Potwierdzanie hipotez badawczy t-Studenta

[criav]

Witam wszystkich i serdecznie proszę o pomoc. Staram się zweryfikować założone przeze mnie hipotezy badawcze metodą t-Studenta w narzędziu Statistica. Posiadam dane z ankiet, gdzie jedną z takich hipotez jest np. "Czy wiek badanych ma wpływ na stan aktywności po wykonaniu operacji".

Posiadam kilka grup wiekowych, np.
* Poniżej 30 roku życia
* 30-40
* 40-50
* 50-60
* 60+

Odpowiedzi dotyczące stanu aktywności fizycznej po przeprowadzonej operacji dzielą się również na:
* Stan aktywności pogorszył się
* Brak zmian
* Stan aktywności polepszył się

Czy mógłbym prosić o pomoc, jak przy takich danych zweryfikować, czy istnieje statystyczna zależność pomiędzy Wiekiem, a Stanem aktywności? Niestety całkowicie uderzyłem w ścianę i nie wiem jak pójść naprzód.

Obejrzałem sporo tutoriali ze Statistici w Internecie, niestetety one mówią wyłącznie o tym, że t-Student jest dla dwóch grup i takie bardzo proste przykłady były podawane, np. stosunek płci (dwie możliwe odpowiedzi, co w dzisiejszych czasach by chyba już nie przeszło ) do odpowiedzi na pytanie tak/nie, co skutkowałem wyłącznie dwiema kolumnami z danymi (w jednej kolumnie odpowiedź, w drugiej płeć badanego). Taki wynik w bardzo łatwy sposób można dodać do Statistici, natomiast nikt nie mówi, co jeśli kategorii jest więcej.

Zgłupiałem już, ile mam grup. Teoretycznie analizuję odpowiedzi na dwa pytania, ale korzystam z podziałów na różne kategorie wiekowe oraz różne kategorie stanów, dlatego wszystko mi się multiplikuje i analizy przestają mieć jakikolwiek sens. Być może błędem jest to, że korzystam z Testu t dla prób niezależnych (względem grup bądź zmiennych).

[panb]

A może powinieneś skorzystać z testu \(\chi^2\). Można w ten sposób badać czy coś zależy od czegoś, a to chyba ten przypadek. Niedawno coś takiego robiłem. Jeśli uważasz, że to ma sens, poszukam i napiszę, ale jutro. Daj znać.

P.S. looknij tutaj jest przykład.

[criav]

A może powinieneś skorzystać z testu \(\chi^2\).

Dzięki za sugestię, faktycznie test chi-kwadrat miałby tu chyba większy sens.

[criav]

@panb
Mógłbym Cię prosić o pomoc w wytłumaczeniu mi skąd wziął się taki wynik dla chi kwadrat na tej stronie, którą podlinkowałeś?

Wklepałem sobie te tabelki do Excela, utworzyłem dodatkową tabelkę na obliczenia z podanego wzoru i u mnie nie wyszło X2 = 9,84 tylko 9,75. Zastanawiam się, gdzie popełniłem błąd.

Screen 1 (formuła uzupełnienia wartości według wzoru na chi kwadrat):
https://drive.google.com/file/d/1Xurbsc ... sp=sharing

Screen 2 (suma wartości obliczona poniżej tabeli):
https://drive.google.com/file/d/1Hn2Mds ... sp=sharing

[criav]

Dodam jeszcze, że spróbowałem obliczyć test niezależności chi-kwadrat wykorzystując sposób obliczeń z tej strony i tu niestety wyniki wyszły mi jeszcze inne.

Screen:
https://drive.google.com/file/d/11RJzLS ... sp=sharing

[panb]

Mi też wyszło 9,75. Nie przejmuj się, ważne jest, że o tego rodzaju test chodzi w twoim przypadku. Dla \(\alpha=0,05\), wartość krytyczna testu jest równa 5,9915 (tutaj są tablice), więc nasze 9,75 (i ich 9.84) leżą w obszarze krytycznym \([5,99,+\infty)\) i świadczą o zależności odpowiedzi od płci. Ta strona została przeze mnie przypadkowo wybrana, żeby zilustrować adekwatność tego testu.

[criav]

Mi też wyszło 9,75. Nie przejmuj się, ważne jest, że o tego rodzaju test chodzi w twoim przypadku. Dla \(\alpha=0,05\), wartość krytyczna testu jest równa 5,9915 (tutaj są tablice), więc nasze 9,75 (i ich 9.84) leżą w obszarze krytycznym \([5,99,+\infty)\) i świadczą o zależności odpowiedzi od płci. Ta strona została przeze mnie przypadkowo wybrana, żeby zilustrować adekwatność tego testu.

Uff, dzięki A wiesz może z czego wynika fakt, że według obliczeń z mojego ostatniego postu wynik obliczeń na tych samych danych okazał się zdecydowanie różny od poprzedniego wyniku? Teoretycznie tamta strona również opisuje test niezależności chi kwadrat, choć obliczany jest w inny sposób, nie bardzo rozumiem z czego wynika ta rozbieżność. Tzn. rozumiem, że oba podejścia wykorzystują inny sposób wyliczania wartości oczekiwanej, ale jak powiedzieć, które z tych obliczeń jest rzetelniejsze od drugiego?

[panb]

Jakiego "poprzedniego wyniku"? Nie bardzo rozumiem pytanie. Może oni przez pomyłkę dzielili przez wartość testową, nie wiem. Nie warto sprawdzać. Możesz poszukać innych stron z takim testem i przeanalizować, ale test niezależności o czym świadczy pytanie "Czy wiek badanych ma wpływ na stan aktywności ... "

[criav]

Jakiego "poprzedniego wyniku"? Nie bardzo rozumiem pytanie. Może oni przez pomyłkę dzielili przez wartość testową, nie wiem. Nie warto sprawdzać. Możesz poszukać innych stron z takim testem i przeanalizować, ale test niezależności o czym świadczy pytanie "Czy wiek badanych ma wpływ na stan aktywności ... "

Chodziło mi o to, że tak jak wspomniałem w moim dzisiejszym poście z 16:06, znalazłem jeszcze inną stronę z poradnikiem, jak liczyć test niezależności chi kwadrat (link poniżej). Ponownie obliczyłem chi-kwadrat z przykładowych danych ze strony, którą mi wczorej podesłałeś, z tymże przy użyciu metody z tej mojej dzisiejszej strony aby porównać wyniki uzyskane na tych samych danych, ale liczone w różny sposób i tu mi się wyniki rozjechały (9,75 korzystając z 1. obliczeń, 64,85 korzystając z 2. obliczeń).

Ze względu na tak dużą różnicę w wynikach zastanawiam się, z czego ona wynika i którego z tych metod liczenia chi-kwadrat powinienem korzystać, żeby wyniki były jak najbardziej miarodajne.

Link do tej drugiej metody:
https://www.naukowiec.org/wzory/statyst ... at_16.html

[panb]

Wzory są te same.

Źle liczyłeś wartość oczekiwaną. Może nazwa cie zmyliła. To nie jest średnia typu (a+b)/2. To jest błędna nazwa na wartość teoretyczną.

Wartość w danej komórce to iloczyn wartości na brzegach podzielony przez sumę wszystkich (czyli wartość u dołu kolumny razy wartość na końcu wiersza podzielona przez wartość w prawym dolnym rogu). W tym drugim przykładzie jest tabela. Przeanalizuj ją a zobaczysz, że \(E_j\) to nie średnia.
Np. (chociaż już tracę cierpliwość) Kobiety 30-50 lat: \(E_j= \frac{37 \cdot 50}{100} =18,5\).

Test niezależności \(\chi^2 \) to jest TO co ci jest potrzebne!

[criav]

W obu przypadkach wykonywałem test niezależności.

Rozpisałem się, a tu w piękny sposób wyjaśniłeś co robiłem źle. Ech, masz rację, moje głupie niedopatrzenie i może trochę niefortunne ułożenie przykładu na tej drugiej stronie.

Zmylił mnie taki zapis pod tabelką z wartościami teoretycznymi:
Należy zauważyć, że 24 * 50% = 12; 37 * 50% = 18,5; 39 * 50% = 19,5

Przez niego zafksowałem się na liczeniu średniej, a faktycznie to jest ta sama metoda, co z pierwszego linku. Przepraszam, że Cię tak tym wymęczyłem. Serdeczne dzięki za pomoc, bardzo mi się przydała!

Kod: Zaznacz cały

Wzory są te same, jednak różni się metoda wyliczenia wartości oczekiwanych/teoretycznych, która później używana jest do obliczenia [tex]χ^2[/tex]. Według strony z Twojego wczorajszego linku poszczególne wartości obliczane są w następujący przykładowy sposób:
[tex]n Kobieta,Nie =(4014⋅5032)/7390 ≈2733[/tex]

Natomiast według tego drugiego linku, który przed chwilą wkleiłem, poszczególne wartości oczekiwane wylicza się za pomocą przyjęcia wartości średnich dla całego podzbioru odpowiedzi, np. dla n=2 liczby możliwych wariantów odpowiedzi suma wszystkich odpowiedzi na dane pytanie dzielona jest na 2 i taka wartość przyjmowana jest jako wartość oczekiwana, którą wykorzystujemy we wzorze do obliczenia chi-kwadrat:
[tex]n Kobieta,nie = (2789+2243)/2 ≈ 2516[/tex]

Czyli [tex]2733 ≠ 2516[/tex].

Dlatego licząc wartości oczekiwane według pierwszej metody otrzymuję inny wynik, niż licząc według drugiej metody. Nie rozumiem tylko, której z metod powinienem używać.

[panb]

Nic się nie stało. To jest wada pisemnego porozumiewania się. Paszczą to by raz dwa się wyjaśniło.

[criav]

Z całą pewnością Spokojnej nocy i jeszcze raz ogromne dzięki, lecę liczyć dalej