rozkład i gęstość

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
suinnmoo
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 11
Rejestracja: 18 kwie 2020, 18:56
Podziękowania: 4 razy

rozkład i gęstość

Post autor: suinnmoo »

czy ktoś może mi sprawdzić moje wyniki?

zad1: jakiego typu rozkład maja następujące zmienne losowe:
a)zmienna losowa jest wartością z minimalną z \(1\) i losowo wybranej liczby z odcinka \(<1,10>\)
rozkład jednostajny na odcinku <1,10>

b)zmienna losowa jest odległością losowo wybranego punktu z odcinka \(<0,3>\) od zera.
rozkład jednostajny na odcinku <0,3>

c)zmienna losowa jest ilością sukcesów w uzyskanych w skończonej ilości niezależnych doświadczeń, z których każde może zakończyć się jednym z dwóch możliwych wyników.
rozkład dwumianowy

zad2: Dla gęstości danej wzorem \(f(x)= \left\{ \begin{array}{ll}
\frac{1}{2}, & \textrm{dla x o wartości z przedziału [1,3]}\\
0, & \textrm{dla x o wartości nie z przedziału [1,3]}
\end{array} \right.\)

policz \(P([1,2])\)
Można zauważyć z powyższego, że chodzi o rozkład jednostajny na odcinku \([1,3]\), więc \(P([1,2])=\frac{1}{2}\) (?)

zad3: jeśli X jest zmienna losowa o rozkładzie 0-1 to ile wynosi jej wariancja?
\(
EX=\frac{1}{2} \\
EX^{2}= \sum_{k=0}^{1}k^{2} \cdot P(X=k)= 0^{2} \cdot \frac{1}{2}+1^{2} \cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{2}\\\)

nie wiem czy dobry wyżej wzór jest?
Zatem:
\(D^{2}X=\frac{1}{2}-(\frac{1}{2})^{2}=\frac{1}{4}\)
ODPOWIEDZ