rozkład zmiennej
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
UnknownSoldier
- Witam na forum
- Posty: 1
- Rejestracja: 31 mar 2020, 16:00
- Podziękowania: 1 raz
- Płeć:
rozkład zmiennej
\[ P(k) = c(\frac{1}{3})^k \ \ \ dla\ k = 0,1,2,... \] Dla jakiego c jest to rozkład pewnej zmiennej? Byłby ktoś w stanie rozwiązać / wytlumaczyć to zagadnienie?
-
kerajs
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: rozkład zmiennej
Może tak:
\(\sum_{k=0}^{ \infty } P(k)=1\\
\sum_{k=0}^{ \infty } c( \frac{1}{3} )^k=1\\
c\sum_{k=0}^{ \infty } ( \frac{1}{3} )^k=1\\
c \cdot \frac{1}{1- \frac{1}{3} }=1\\
c= \frac{2}{3} \)
\(\sum_{k=0}^{ \infty } P(k)=1\\
\sum_{k=0}^{ \infty } c( \frac{1}{3} )^k=1\\
c\sum_{k=0}^{ \infty } ( \frac{1}{3} )^k=1\\
c \cdot \frac{1}{1- \frac{1}{3} }=1\\
c= \frac{2}{3} \)