Rzut kostką

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
mela1015
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 488
Rejestracja: 20 kwie 2013, 11:00
Podziękowania: 229 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy

Rzut kostką

Post autor: mela1015 »

Rzucamy kostką tak długo aż wyrzucimy wszystkie możliwe wyniki. Wyznacz wartość
oczekiwaną liczby rzutów.
kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2963
Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1303 razy
Płeć:

Re: Rzut kostką

Post autor: kerajs »

Liczba n-elementowych układów zawierających pięć różnych cyfr to:
\(L(n)=5^n- {5\choose 1} 4^n+{5\choose 2} 3^n- {5\choose 3} 2^n+{5\choose 4} 1^n\)
\(P(6)= \frac{6L(5)}{6^5} \cdot \frac{1}{6} \\
P(7)= \frac{6L(6)}{6^6} \cdot \frac{1}{6} \\
P(8)= \frac{6L(7)}{6^7} \cdot \frac{1}{6} \\
....\\
P(n+1)= \frac{6L(n)}{6^n} \cdot \frac{1}{6} \)


Poradzisz sobie dalej?
mela1015
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 488
Rejestracja: 20 kwie 2013, 11:00
Podziękowania: 229 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy

Re: Rzut kostką

Post autor: mela1015 »

kerajs pisze: 30 mar 2020, 19:47 Liczba n-elementowych układów zawierających pięć różnych cyfr to:
\(L(n)=5^n- {5\choose 1} 4^n+{5\choose 2} 3^n- {5\choose 3} 2^n+{5\choose 4} 1^n\)
Dlaczego mamy pięć różnych cyfr? Nie powinno być 6?
kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2963
Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1303 razy
Płeć:

Re: Rzut kostką

Post autor: kerajs »

Nie, gdyż interesuje (?) Cię to, co dzieje się przed wylosowaniem ostatniej brakującej cyfry (drugi czynnik w każdym prawdopodobieństwie to szansa na jego wylosowanie), a co jednocześnie zakończy losowanie.
ODPOWIEDZ