Re: Prośba o pomoc w zadaniach - prawdopodobienstwo i statystyka cz 2

[Kinga2001]

1. Sa 4 uliczne skrzyzowania ze swiatlami dzialajacymi niezaleznie, X- oznacza numer skrzyzowania, na ktorym poraz pierwszy sie zatrzymamy ( 0 oznacza, ze wzystkie skrzyzowania przejechalismy bez zatrzymywania). Prawdopodobienstwo zatrzymania sie na skrzyzowaniu wynosi 0.4. Wyznaczyc rozklad zmiennej losowej, poprzez podanie funkcji prawdopodobienstwai jej wykresu oraz podac dystrybuantewraz z wykresem, dodatkowo oszacowac parametry rozkladu zmiennej losowej X:

a. wartosc oczekiwana
b. wariancja, odchylenie standardowe
c. wspolczynnik zmiennosci
d. obszar typowy zmiennosci
e. wspolycznnik asymetrii

2. Prawdopodobienstwo ,ze klient bedzie niezadowolony z obslugi wynosi 0.1. W ostanim czasie obsluzono 25 nowych klientow, Oblicz prawdopodobienstwo, ze:

a. dokladnie 3 osoby beda niezadowolne z obslugi
b. wiecej niz 3 osoby beda niezadowolne z obslugi

Obliczenia wykonac metoda dokladna i przyblizona tzw. Poissona, porownac wyniki.

[Jerry]

2. Prawdopodobienstwo ,ze klient bedzie niezadowolony z obslugi wynosi 0.1. W ostanim czasie obsluzono 25 nowych klientow, Oblicz prawdopodobienstwo, ze:
a. dokladnie 3 osoby beda niezadowolne z obslugi
b. wiecej niz 3 osoby beda niezadowolne z obslugi
Obliczenia wykonac metoda dokladna i przyblizona tzw. Poissona, porownac wyniki.

I znowu ze schematu Bernoulli'ego (dokładnie):
\(p(A)=p(S_{25}=3)={25\choose 3}\cdot\left(\frac{1}{10}\right)^3\cdot\left(\frac{9}{10}\right)^{22}\)
\(p(B)=p(S_{25}>3)=1-p(S_{25}=0)-p(S_{25}=1)-p(S_{25}=2)-p(S_{25}=3)=\cdots\)
A wg Poissona wykorzystaj bezpośrednio: https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_Poissona

Pozdrawiam

[Kinga2001]

W dalszym ciagu potrzebuje zad. nr 1:)