Re: Prośba o pomoc w zadaniach - prawdopodobienstwo i statystyka

[Kinga2001]

Prosze o pomoc w zrobieniu tych zadan lub z jakich wzorow, twierdzen korzystac, dziekuje:)

1. firmy A B C doreczaja przesylki, udzialu tych firm to 3:2:5, 5% nie wychodzi przesylek na czas z firmy A, 10% z firmy B i 8% z firmy C, Wyznaczyc prawdopodobienstwo:

a. losowo wybrana paczka byla dostarczona w terminie
b. losowo wybrana paczka byla dostarczona przez firme B
c. losowo wybrana paczka byla dostarczona w terminie, zakladajac, ze dostarczala ja firma C
d. losowo wybrana paczka byla dostarczona przez firme A, pod warunkiem ze byla dostarczona w terminie


2. firma produkujaca sprzet otrzymuje podzespol od dostawocow A B C D, wielkosci zamowien maja sie do siebie jak 11:4:10:5, a wadliwych podzespolow jest 20 % producenta A, 15% producenta B, 10% - C i 20% - D. Oblicz prawdopodobienstwa:

a. losowo wybrany podzespol pochodzi od producenta A
b. losowo wybrany podzespol jest dobry
c. losowo wybrany podzespol jest wadliwy, jakie jest prawdopodobienstwo ze pochodzi od producenta B

3. Dana jest zmienna losowa skokowa o rozkladzie prawdopodobienstwa :

i Xi Pi

1 0 0.1
2 1 0.5
3 2 0.2
4 3 c

Wyznacz stala c, wartosc oczekiwana, wariancje, odchylenie standardowe i jej wykres.


4. Zadanie na czasie

Prawdopodobienstwo zarazenia przez osobe innej osoby wynosi 0.01. Osoba miala kontakt z 200 innymi osobami. Jakie jest prawdopodienstwo ,ze osoba zarazila

a. dokladnie 1 osobę
b. zarazily sie dwie lub wiecej osob

[eresh]

3. Dana jest zmienna losowa skokowa o rozkladzie prawdopodobienstwa :

i Xi Pi

1 0 0.1
2 1 0.5
3 2 0.2
4 3 c

Wyznacz stala c, wartosc oczekiwana, wariancje, odchylenie standardowe i jej wykres.

\(0,1+0,5+0,2+c=1\So c=0,2\\
\mathbb{E}X=0\cdot 0,1+1\cdot 0,5+2\cdot 0,2+3\cdot 0,2\\
\mathbb{E}X^2=0^2\cdot 0,1+1^2\cdot 0,5+2^2\cdot 0,2+3^2\cdot 0,2\\
\mathbb{D}^2X=\mathbb{E}X^2-\mathbb{E}^2X\\
\sigma=\sqrt{\mathbb{D}^2X}\)

[eresh]

1. firmy A B C doreczaja przesylki, udzialu tych firm to 3:2:5, 5% nie wychodzi przesylek na czas z firmy A, 10% z firmy B i 8% z firmy C, Wyznaczyc prawdopodobienstwo:

a. losowo wybrana paczka byla dostarczona w terminie
b. losowo wybrana paczka byla dostarczona przez firme B
c. losowo wybrana paczka byla dostarczona w terminie, zakladajac, ze dostarczala ja firma C
d. losowo wybrana paczka byla dostarczona przez firme A, pod warunkiem ze byla dostarczona w terminie

\(H_1\) - paczka z firmy A
\(H_2\) - paczka z B
\(H_3\) - paczka z C
A - paczka dostarczona w terminie

\(P(H_1)=0,3\\
P(H_2)=0,2\\
P(H_3)=0,5\\
P(A|H_1)=0,95\\
P(A|H_2)=0,9\\
P(A|H_3)=0,92\)

a)\(P(A)=P(A|H_1)P(H_1)+P(A|H_2)P(H_2)+P(A|H_3)P(H_3)\\\)
b)\(P(H_2)=0,2\)
c)\(P(A|H_3)=0,92\)
d) \(P(H_1|A)=\frac{P(A|H_1)P(H_1)}{P(A|H_1)P(H_1)+P(A|H_2)P(H_2)+P(A|H_3)P(H_3)}\)

[Jerry]

4. Zadanie na czasie
Prawdopodobienstwo zarazenia przez osobe innej osoby wynosi 0.01. Osoba miala kontakt z 200 innymi osobami. Jakie jest prawdopodienstwo ,ze osoba zarazila
a. dokladnie 1 osobę
b. zarazily sie dwie lub wiecej osob

Ze schematu Bernoulli'ego
\(p(A)=p(S_{200}=1)={200\choose1}\cdot\left(\frac{1}{100}\right)^1\left(\frac{99}{100}\right)^{199}\)
\(p(B)=p(S_{200}\ge2)=1-p(S_{200}=0)-p(S_{200}=1)=\\
=1-{200\choose 0}\cdot\left(\frac{1}{100}\right)^0\left(\frac{99}{100}\right)^{200}-
{200\choose 1}\cdot\left(\frac{1}{100}\right)^1\left(\frac{99}{100}\right)^{199}\)

Pozdrawiam

[eresh]

2. firma produkujaca sprzet otrzymuje podzespol od dostawocow A B C D, wielkosci zamowien maja sie do siebie jak 11:4:10:5, a wadliwych podzespolow jest 20 % producenta A, 15% producenta B, 10% - C i 20% - D. Oblicz prawdopodobienstwa:

a. losowo wybrany podzespol pochodzi od producenta A
b. losowo wybrany podzespol jest dobry
c. losowo wybrany podzespol jest wadliwy, jakie jest prawdopodobienstwo ze pochodzi od producenta B

\(H_1\) - dostawca A
\(H_2\)- dostawca B
\(H_3 \)- dostawca C
\(H_4\) - dostawca D
A - podzespół jest dobry
B- podzespół jest wadliwy

\(P(H_1)=\frac{11}{30}\\
P(H_2)=\frac{4}{30}\\
P(H_3)=\frac{10}{30}\\
P(H_4)=\frac{5}{30}\\
P(A|H_1)=0,8\\
P(A|H_2)=0,85\\
P(A|H_3)=0,9\\
P(A|H_4)=0,8\\
P(B|H_1)=0,2\\
P(B|H_2)=0,15\\
P(B|H_3)=0,1\\
P(B|H_4)=0,2
\)

a) \(P(H_1)=\frac{11}{30}\)
b) \(P(A)=P(A|H_1)P(H_1)+P(A|H_2)P(H_2)+P(A|H_3)P(H_3)+P(A|H_4)P(H_4)\)
c)\(P(H_2|B)=\frac{P(B|H_2)P(H_2)}{P(B|H_1)P(H_1)+P(B|H_2)P(H_2)+P(B|H_3)P(H_3)+P(B|H_4)P(H_4)}\)

[Kinga2001]

dzieki, jestes prawdziwy mistrz Eresh:)
jeszcze mam pare zadan, ale to pozniej wrzuce, najpierw tych sie musze nauczyc:)

[Kinga2001]

oczywiscie Panu Jerrem tez dziekuje:)

[Kinga2001]

Jeszcze z tej serii mam takie:

1. Sa 4 uliczne skrzyzowania ze swiatlami dzialajacymi niezaleznie, X- oznacza numer skrzyzowania, na ktorym poraz pierwszy sie zatrzymamy ( 0 oznacza, ze wzystkie skrzyzowania przejechalismy bez zatrzymywania). Prawdopodobienstwo zatrzymania sie na skrzyzowaniu wynosi 0.4. Wyznaczyc rozklad zmiennej losowej, poprzez podanie funkcji prawdopodobienstwai jej wykresu oraz podac dystrybuantewraz z wykresem, dodatkowo oszacowac parametry rozkladu zmiennej losowej X:

a. wartosc oczekiwana
b. wariancja, odchylenie standardowe
c. wspolczynnik zmiennosci
d. obszar typowy zmiennosci
e. wspolycznnik asymetrii

2. Prawdopodobienstwo ,ze klient bedzie niezadowolony z obslugi wynosi 0.1. W ostanim czasie obsluzono 25 nowych klientow, Oblicz prawdopodobienstwo, ze:

a. dokladnie 3 osoby beda niezadowolne z obslugi
b. wiecej niz 3 osoby beda niezadowolne z obslugi

Obliczenia wykonac metoda dokladna i przyblizona tzw. Poissona, porownac wyniki.

reszta jutro:)

[eresh]

Jeszcze z tej serii mam takie:

1. Sa 4 uliczne skrzyzowania ze swiatlami dzialajacymi niezaleznie, X- oznacza numer skrzyzowania, na ktorym poraz pierwszy sie zatrzymamy ( 0 oznacza, ze wzystkie skrzyzowania przejechalismy bez zatrzymywania). Prawdopodobienstwo zatrzymania sie na skrzyzowaniu wynosi 0.4. Wyznaczyc rozklad zmiennej losowej, poprzez podanie funkcji prawdopodobienstwai jej wykresu oraz podac dystrybuantewraz z wykresem, dodatkowo oszacowac parametry rozkladu zmiennej losowej X:

a. wartosc oczekiwana
b. wariancja, odchylenie standardowe
c. wspolczynnik zmiennosci
d. obszar typowy zmiennosci
e. wspolycznnik asymetrii

2. Prawdopodobienstwo ,ze klient bedzie niezadowolony z obslugi wynosi 0.1. W ostanim czasie obsluzono 25 nowych klientow, Oblicz prawdopodobienstwo, ze:

a. dokladnie 3 osoby beda niezadowolne z obslugi
b. wiecej niz 3 osoby beda niezadowolne z obslugi

Obliczenia wykonac metoda dokladna i przyblizona tzw. Poissona, porownac wyniki.

reszta jutro:)

nie dopisuj zadań, utwórz nowy temat

[Kinga2001]

ok, juz robie, nie wiedzialam, ze sie tak robi:)

[Kinga2001]

1. firmy A B C doreczaja przesylki, udzialu tych firm to 3:2:5, 5% nie wychodzi przesylek na czas z firmy A, 10% z firmy B i 8% z firmy C, Wyznaczyc prawdopodobienstwo:

a. losowo wybrana paczka byla dostarczona w terminie
b. losowo wybrana paczka byla dostarczona przez firme B
c. losowo wybrana paczka byla dostarczona w terminie, zakladajac, ze dostarczala ja firma C
d. losowo wybrana paczka byla dostarczona przez firme A, pod warunkiem ze byla dostarczona w terminie

\(H_1\) - paczka z firmy A
\(H_2\) - paczka z B
\(H_3\) - paczka z C
A - paczka dostarczona w terminie

\(P(H_1)=0,3\\
P(H_2)=0,2\\
P(H_3)=0,5\\
P(A|H_1)=0,9\\
P(A|H_2)=0,9\\
P(A|H_3)=0,92\)

a)\(P(A)=P(A|H_1)P(H_1)+P(A|H_2)P(H_2)+P(A|H_3)P(H_3)\\\)
b)\(P(H_2)=0,2\)
c)\(P(A|H_3)=0,92\)
d) \(P(H_1|A)=\frac{P(A|H_1)P(H_1)}{P(A|H_1)P(H_1)+P(A|H_2)P(H_2)+P(A|H_3)P(H_3)}\)

Czy P (A H1) nie ma byc 0,95 zamiast 0,9?

[eresh]

1. firmy A B C doreczaja przesylki, udzialu tych firm to 3:2:5, 5% nie wychodzi przesylek na czas z firmy A, 10% z firmy B i 8% z firmy C, Wyznaczyc prawdopodobienstwo:

a. losowo wybrana paczka byla dostarczona w terminie
b. losowo wybrana paczka byla dostarczona przez firme B
c. losowo wybrana paczka byla dostarczona w terminie, zakladajac, ze dostarczala ja firma C
d. losowo wybrana paczka byla dostarczona przez firme A, pod warunkiem ze byla dostarczona w terminie

\(H_1\) - paczka z firmy A
\(H_2\) - paczka z B
\(H_3\) - paczka z C
A - paczka dostarczona w terminie

\(P(H_1)=0,3\\
P(H_2)=0,2\\
P(H_3)=0,5\\
P(A|H_1)=0,9\\
P(A|H_2)=0,9\\
P(A|H_3)=0,92\)

a)\(P(A)=P(A|H_1)P(H_1)+P(A|H_2)P(H_2)+P(A|H_3)P(H_3)\\\)
b)\(P(H_2)=0,2\)
c)\(P(A|H_3)=0,92\)
d) \(P(H_1|A)=\frac{P(A|H_1)P(H_1)}{P(A|H_1)P(H_1)+P(A|H_2)P(H_2)+P(A|H_3)P(H_3)}\)

Czy P (A H1) nie ma byc 0,95 zamiast 0,9?

tak, powinno być 0,95

[Kinga2001]

dzieki, a pomozesz mi w pozostalych zadaniach?