Na farmie rodzi się średnio 1 kura na 3 koguty.
Oblicz prawodopodobieństwo że z 5 losowo wybranych jaj wykluje się co najmniej 1 kogut, ale nie mniej niż 2 kury.
Wydaję mi się że można to policzyć na logikę (np. Zero kogutów to 0,25^5 a Jeden kogut to (0,25^4) * 0,75, sumuj prawdopodobieńśtwo, zrób analogicznie dla kur), ale mój profesor odejmuję punkty jeśli ludzie nie robią zadania "poprawnie", używając właściwych wzorów.
Wykluwające się pisklaki
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3511
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1918 razy
Re: Wykluwające się pisklaki
Prawdopodobieństwo "pojedynczego sukcesu": wykluł się kogut \(p=\frac{3}{4}\)
Wobec niezależności poszczególnych zdarzeń, ze schematu Bernoulli'ego
\(p(1\le S_5\le 3)=p(S_5=1)+p(S_5=2)+p(S_5=3)= \\
={5\choose1}\cdot\left(\frac{3}{4}\right)^1\cdot\left(\frac{1}{4}\right)^4+
{5\choose2}\cdot\left(\frac{3}{4}\right)^2\cdot\left(\frac{1}{4}\right)^3+
{5\choose3}\cdot\left(\frac{3}{4}\right)^3\cdot\left(\frac{1}{4}\right)^2=\cdots\)
Pozdrawiam
PS. Ptactwo się wykluwa a nie rodzi, jak napisałeś w poście
Wobec niezależności poszczególnych zdarzeń, ze schematu Bernoulli'ego
\(p(1\le S_5\le 3)=p(S_5=1)+p(S_5=2)+p(S_5=3)= \\
={5\choose1}\cdot\left(\frac{3}{4}\right)^1\cdot\left(\frac{1}{4}\right)^4+
{5\choose2}\cdot\left(\frac{3}{4}\right)^2\cdot\left(\frac{1}{4}\right)^3+
{5\choose3}\cdot\left(\frac{3}{4}\right)^3\cdot\left(\frac{1}{4}\right)^2=\cdots\)
Pozdrawiam
PS. Ptactwo się wykluwa a nie rodzi, jak napisałeś w poście