Prawdobodobieństwo calkowite

[maciej88]

Czesc, prosze o pomoc z tym zadaniem:
Badając chorego, lekarz nie może postawić jednoznacznej diagnozy. Zaobserwowane objawy mogą być bowiem wynikiem pewnej groźnej choroby, mogą też być jednak spowodowane innymi przejściowymi czynnikami. Wiadomo, że podejrzewana choroba występuje w populacji, z której pochodzi pacjent, z prawdopodobieństwem 0.001 oraz powoduje zaobserwowane zmiany z prawdopodobieństwem 0.8. Z innych powodów występują one przeciętnie jeden raz na sto przypadków. Obliczmy prawdopodobieństwo, że badany pacjent zapadł na podejrzewaną chorobę.

[Jerry]

Z tw. o p-wie całkowitym zdarzenie \(S\): zaobserwowano objawy ma p-wo:
\(p(S)=0,001\cdot 0,8+0,999\cdot 0,01\)

z wzoru Bayes'a
\(p(H_1/S)=\frac{0,001\cdot 0,8}{p(S)}=\cdots\)

Pozdrawiam