kombinatoryka

[franco11]

1. Ile jest możliwych rozwiązań równania a+b+c+d=100 gdzieliczby a,b,c,d są niejemne odp N=176851

[franco11]

Jeszcze jedno zadanie:
2. Oblicz liczbę różnych trzycyfrowych liczb abc mających właność \(a \le b \le c \), przy założeniu że cyfry a, b i c są różne od 0.
Odp N=165

[kerajs]

1)
\(il= { 100+4-1\choose 4-1} \)

2)
A) a<b<c
\(il_A= { 9\choose 3}\)
B) a=b<c
\(il_B= { 9\choose 2}\)
C) a<b=c
\(il_C= { 9\choose 2}\)
D) a=b=c
\(il_D= { 9\choose 1}\)