Test t dla par wiązanych

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Hubert_Rurek
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 3
Rejestracja: 14 cze 2019, 18:29
Podziękowania: 2 razy
Płeć:

Test t dla par wiązanych

Post autor: Hubert_Rurek » 17 cze 2019, 17:12

Witam

Chciałbym poprosić o pomoc w rozwiązaniu następującego zadania:

Na 10 stanowiskach badawczych w okolicy budowy przyszłej zapory określono liczbę wszystkich gatunków chrząszczy, a następnie badania te powtórzono po napełnieniu zbiornika wodą. Uzyskano następujące wyniki (I) i po (II) napełnieniu zbiornika:

I: 12; 34; 18; 22; 47; 8; 19; 44; 56; 10
II: 11; 31; 19; 27; 44; 10; 10; 40; 60; 7

Posługując się testem t dla par wiązanych. Podaj (a) hipotezę zerową, (b) statystykę obliczoną do porównania z tabelą, (c) liczbę stopni swobody, (d) wartość krytyczną odczytaną z tabeli, (e) decyzję, (f) zakresy błędu I rodzaju nawet wówczas, gdy błędu tego nie popełniamy.


Próbowałem rozwiązać to sam, ale nie jestem pewien czy robię to dobrze.
Najpierw obliczyłem sumę różnic (11) i sumę kwadratów różnić (171). Później obliczyłem sumę kwadratów odchyleń (158.9), wariancję (17.66) oraz odchylenie standardowe (4.20). Wyliczyłem również błąd standardowy (1.33) oraz statystykę t (0.83). Niestety na tym kończą się moje zdolności (o ile w ogóle obliczone wartości są prawidłowe).

Będę bardzo wdzięczny za pomoc i wytłumaczenie rozwiązania :)

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 3152
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Otrzymane podziękowania: 1072 razy
Płeć:

Post autor: panb » 19 cze 2019, 21:09

----------- Tablica rozkładu t- studenta -----------

a) Średnie się nie różnią \(H_0: \,\,\mu_1-\mu_2=0\,\, ;\quad H_1: \,\, \mu_1-\mu_2 \neq 0\)
b) t=0,83 (dobrze to policzyłeś)
c) 10-1=9 stopni swobody
d) 0,7027<0,83<1,383 (patrz tablice)
e) nie podano \(\alpha\), ale raczej nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej
f) \(0,2 < p <0,5\) (odczytane z tablic pod linkiem powyżej, dokładniejsza wartość p=0,429)

UWAGA:
  • \(p\le \alpha\) - odrzucamy hipotezę zerową
    \(p>\alpha\) - nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej
    Stąd odpowiedź w punkcie e). Zazwyczaj \(0,01\le \alpha \le 0,1\), więc nasze \(p>\alpha\).
Wniosek: nie można stwierdzić, że budowa zbiornika wpłynęła na liczbę gatunków chrząszczy.