Znaleźć rozkład i wartość oczekiwaną

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
mbw
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 286
Rejestracja: 17 mar 2011, 00:07
Podziękowania: 55 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Znaleźć rozkład i wartość oczekiwaną

Post autor: mbw »

W urnie sa 3 kule różowe i 2 białe. Ciągniemy z urny dwie kule bez zwracania. Zmienna losowa R jest równa ilości wyciągnietych kul różowych. Znaleźć rozkład i wartość oczekiwaną zmiennej R.
Bardzo proszę o wytłumaczenie
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Post autor: eresh »

\(P(R=0)=\frac{{2\choose 2}}{{5\choose 2}}=\frac{1}{10}\\
P(R=1)=\frac{{3\choose 1}\cdot {2\choose 1}}{{5\choose 2}}=\frac{6}{10}\\
P(R=2)=\frac{{3\choose 2}}{{5\choose 2}}=\frac{3}{10}\)


\(\mathbb{E}R=0\cdot\frac{1}{10}+1\cdot\frac{6}{10}+2\cdot \frac{3}{10}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ODPOWIEDZ