Twierdzenie Bayesa

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
daniel-03
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 18 maja 2019, 00:53

Twierdzenie Bayesa

Post autor: daniel-03 » 18 maja 2019, 01:05

Witam
mam takie pytanie.

jeżeli mam osobę która jest 1 z 4 osób które w danym dniu przebywały w Sklepie w którym skradziono pieniądze. I robię test na wykrywaczu kłamstw, który jest skuteczny w wykrywaniu osób kłamiących w 93 % badanie kończy się z wynikiem pozytywny. to jestem w stanie na podstawie tych danych obliczyć prawdopodobieństwo ze osoba badana kłamie?.
statystyki nie kończyłem i nie ogarniam tego. podobno można to wyliczyć za pomocą twierdzenia bayesa...

będę wdzięczny za pomoc.

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 3152
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Otrzymane podziękowania: 1072 razy
Płeć:

Post autor: panb » 19 maja 2019, 12:38

+ oznacza pozytywny wynik badania
U - ukradł
N - nie ukradł
-----------------------
P(U)=0,25, P(N)=0,75
P(+|U)=0,93, P(+|N)=0,07

\(P(U|+)= \frac{P(U) \cdot P(+|U)}{P(+)}= \frac{P(U) \cdot P(+|U)}{P(U) \cdot P(+|U)+P(N) \cdot P(+|N)}\)

Tak można by tu zastosować twierdzenie tego gostka, ale nie wiem czy dobrze interpretuję pytaniu [tzn. czy chodzi o P(U|+)].
Wychodzi około 82%. Jeśli masz odp, to sprawdź.

daniel-03
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 18 maja 2019, 00:53

Re: Twierdzenie Bayesa

Post autor: daniel-03 » 19 maja 2019, 21:56

to by się zgadzało... Pozdrowienia z Witnicy
przy 50% na 50% wyjdzie prawdopodobieństwo 93% tyle co trafność testu... muszę teraz to przetworzyć :)
Dzięki