Prawdopodobieństwo geometryczne

[Ewelinax31]

Hej, bardzo proszę o pomoc i wytłumaczenie tego typu zadań. Rozumiem, że muszę narysować układ równań, zaznaczyć przedział i naszkicować wykres funkcji. Ale nie wiem co zrobić dalej, jak odróżnić, które pole mam obliczyć.

1) Z przedziału <-6,6> wybieramy losowo dwie liczby. Jakie jest prawdopodobieństwo, że:
x^2-5x+6\(\le\) y

2) Z przedziału <2,9> wybieramy losowo dwie liczby (x,y). Jakie jest prawdopodobieństwo, że:
x^2-4\(\le\)y

3) Z przedziału <0;4> wybieramy losowo dwie liczby. Jakie jest prawdopodobieństwo, że:
2x^2+y^2\(\ge\)y

4) Z przedziału <-2;4> wybieramy losowo dwie liczby. Jakie jest prawdopodobieństwo, że:
x-9y\(\le\)-1

5) Z przedziału <-2;4> wybieramy losowo dwie liczby. Jakie jest prawdopodobieństwo, że:
y^2-2\(\le\)x

[radagast]

ScreenHunter_615.jpg (6.93 KiB) Przejrzano 1048 razy

Masz policzyć pole obszaru nad parabolą zawartego w kwadracie i podzielić to przez pole kwadratu.
Czyli:
\(1-\frac{\int_{0}^{5} {(x^2-5x+6) dx +6+36- \int_{2}^{3} }{(x^2-5x+6 )dx} +2 \cdot 36 }{4 \cdot 36}\)