Cześć
potrzebuję pomocy przy jednym zadaniu.
Rzucamy cztery razy monetą i zapisujemy wynik. Przyjmujemy następujące oznaczenia zdarzeń:
B- w drugim rzucie pojawia się reszka.
D- w trzecim i czwartym pojawia się orzeł.
Oblicz: P(B), P(D|B), P(D). Sprawdź czy zdarzenia Bi D są niezależne.
Prawdopodobieństwo
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
\(P(B)=\frac{1}{2}\\
P(D|B)=\frac{P(D\cap B}{P(B)}=\frac{\frac{2}{2^4}}{\frac{2^3}{2^4}}=\frac{2}{2^4}\cdot\frac{2^4}{2^3}=\frac{1}{4}\\\)
\(P(D)=\frac{2^2}{2^4}=\frac{1}{4}\\
P(B\cap D)=\frac{2}{2^4}=\frac{1}{8}\\\)
\(P(B)\cdot P(D)=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{4}=\frac{1}{8}=P(B\cap D)\)
zdarzenia są niezależne
P(D|B)=\frac{P(D\cap B}{P(B)}=\frac{\frac{2}{2^4}}{\frac{2^3}{2^4}}=\frac{2}{2^4}\cdot\frac{2^4}{2^3}=\frac{1}{4}\\\)
\(P(D)=\frac{2^2}{2^4}=\frac{1}{4}\\
P(B\cap D)=\frac{2}{2^4}=\frac{1}{8}\\\)
\(P(B)\cdot P(D)=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{4}=\frac{1}{8}=P(B\cap D)\)
zdarzenia są niezależne
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 
