Witam,
Bardzo proszę o pomoc przy rozwiązaniu tego zadania:
średnia arytmetyczna wyników testu z geografii wynosiła w roku szkolnym 2004/2005 na terenie Polski μ= 27, a odchylenie standardowe ∂ = 10. osoba A uzyskała wynik równy 37. ile procent uczniów w Polsce uzyskało gorszy wynik w tym teście w porónaniu z osobą A, zakładając, że rozkład wyników w teście geografii był normalny
Z góry dziękuję
średnia arytmetyczna, odchylenie standardowe
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
X - zmienna losowa, której wartością jest wynik testu z geografii
\(P(X<37)=P \left( \frac{X-27}{10}< \frac{37-27}{10} \right)\)
Zmienna losowa \(U= \frac{X-27}{10}\) ma standardowy rozkład normalny N(0,1)
\(P(X<37)=P(U<1)\approx 0,8413=84,13\%\)
Wartość \(P(U<1)=P(U\le1)\) można odczytać z tablic dostępnych np. tutaj
Odp.: Gorszy wynik uzyskało około 84% uczestników testu.
\(P(X<37)=P \left( \frac{X-27}{10}< \frac{37-27}{10} \right)\)
Zmienna losowa \(U= \frac{X-27}{10}\) ma standardowy rozkład normalny N(0,1)
\(P(X<37)=P(U<1)\approx 0,8413=84,13\%\)
Wartość \(P(U<1)=P(U\le1)\) można odczytać z tablic dostępnych np. tutaj
Odp.: Gorszy wynik uzyskało około 84% uczestników testu.