forum.zadania.info

Populacja generalna ma rozkład normalny, odchylenie standardowe σ nie jest znane.
Próba n = 4 elementowa dała wyniki x̅ = 1.965, ŝ = 0.1464.
Na poziomie istotności α = 0.05 przetestuj hipotezę zerową H0: m = 1.8 przeciw H1: m>1.8

Najpierw szukamy w tablicach wartości krytycznej z rozkładu t-studenta dla \(\alpha=0,005\) z 4-1=3 stopniami swobody.
Ponieważ potrzebujemy prawostronny zbiór krytyczny (bo \(H_!: m>1.8\)), a w tablicach jest (przeważnie) dwustronny (dla \(H_1: m \neq ...\)), więc trzeba patrzyć na wartość \(\alpha=2 \cdot 0,05=0,1 \So t_{(0.05 ; 3)}=2,35534\quad (\) patrz tablice)

\(t= \frac{ \kre{x}-m }{s} \sqrt{n} =2,2541\). Ponieważ \(t< t_{(0.05 ; 3)}\), więc nie ma podstaw do odrzucenia \(H_0\).