Wariancja i odchylenie standardowe

[RazzoR]

W poniższej tabeli przedstawiono funkcję prawdopodobieństwa zmiennej losowej \(X\). Znaleźć \(p_i\) Obliczyć wartość oczekiwaną, wariancję i odchylenie standardowe zmiennej losowej \(X\).

[eresh]

\(0,1+0,3+p+0,2=1\\
p=0,4\)

\(\mathbb{E}X=0,1\cdot 3+5\cdot 0,3+9\cdot 0,4+11\cdot 0,2\\
\mathbb{E}X^2=0,1\cdot 3^2+5^2\cdot 0,3+9^2\cdot 0,4+11^2\cdot 0,2\\
\mathbb{D}^2X=\mathbb{E}X^2-\mathbb{E}^2X\\
\sigma=\sqrt{\mathbb{D}^2X}\)