Strona 1 z 1

Prawdopodobieństwo - rozmieszczanie przedmiotów

: 29 sty 2019, 16:59
autor: m1505
Cztery jabłka umieszczono w sposób losowy w trzech miskach. Oblicz prawdopodobieństwo, że co najmniej jedna miska będzie pusta.

Re: Prawdopodobieństwo - rozmieszczanie przedmiotów

: 29 sty 2019, 19:20
autor: radagast
Ja bym liczyła tak:
\(| \Omega |= { 4+3-1\choose 3}= {6 \choose 3}= \frac{6 \cdot 5 \cdot 4}{2 \cdot 3} =20\)
\(|A'|= { 4-1\choose 3-1}= { 3\choose 2} =3\)
\(P(A)=1- \frac{3}{20}= \frac{17}{20}\)

: 29 sty 2019, 20:45
autor: panb
Chyba masz rację, ale nie mogę się doliczyć 20 zdarzeń elementarnych.
\(\Omega=\{(4,0,0),(3,1,0),(3,0,1),(2,2,0),(2,0,2),(2,1,1),(1,3,0),(1,0,3),(1,2,1),(1,1,2),(0,4,0),(0,0,4),\\(0,3,1),(0,1,3),(0,2,2)\}\)
Których brakuje?

Re: Prawdopodobieństwo - rozmieszczanie przedmiotów

: 30 sty 2019, 08:31
autor: kerajs
radagast pisze:Ja bym liczyła tak:
\(| \Omega |= { 4+3-1\choose 3}= {6 \choose 3}= \frac{6 \cdot 5 \cdot 4}{2 \cdot 3} =20\)
Raczej:
\(| \Omega |= { 4+3-1\choose 3-1}= {6 \choose 2}= 15\)
panb pisze:Chyba masz rację, ale nie mogę się doliczyć 20 zdarzeń elementarnych.
\(\Omega=\{(4,0,0),(3,1,0),(3,0,1),(2,2,0),(2,0,2),(2,1,1),(1,3,0),(1,0,3),(1,2,1),(1,1,2),(0,4,0),(0,0,4),\\(0,3,1),(0,1,3),(0,2,2)\}\)
Których brakuje?
Żadnego nie brakuje.

PS
Dlaczego zakładacie, że w zadaniu chodzi o nierozróżnialne jabłka i rozróżnialne miski?