Prawdopodobieństwo z kulami

[RazzoR]

W pudełku znajduje się 16 kul: 6 białych i n − k czarne. Wybierają losowo 3 kule. Oblicz prawdopodobieństwo, że są one białe.

[eresh]

W pudełku znajduje się 16 kul: 6 białych i n − k czarne. Wybierają losowo 3 kule. Oblicz prawdopodobieństwo, że są one białe.

\(P(A)=\frac{{6\choose 3}}{{16\choose 3}}\)

[RazzoR]

To dwumian Newtona tak? Wyszło mi \(720/36 = 20\).

[eresh]

To dwumian Newtona tak? Wyszło mi \(720/36 = 20\).

tak, to symbol Newtona

\({6\choose 3}=\frac{6!}{3!\cdot 3!}=\frac{3!\cdot 4\cdot 5\cdot 6}{3!\cdot 6}=20\\
{16\choose 3}=\frac{16!}{13!\cdot 3!}=\frac{13!\cdot 14\cdot 15\cdot 16}{13!\cdot 6}=560\\
P(A)=\frac{20}{560}=\frac{1}{28}\)