Dwa zadania z prawdopodobieństwa

[IreneAdler]

1. Zbadano liczbę uzyskanych bramek w 20 meczach drużyny piłkarskiej "Czerwoni". Wyniki przedstawiono poniżej. Oblicz średnią empiryczną i wariancję empiryczną liczby bramek.

Liczba bramek Liczba meczów
0 9
1 6
2 2
3 2
4 1

2. Wytrzymałość pewnego materiału budowlanego na rozkład normalny N(m,σ). Próba n=10 elementowa wylosowanych sztuk tego materiału dała wynik x z daszkiem = 21N/cm^2, s=2,5 N/cm^2. Na poziomie ufności 1 - alfa = 0,9 znajdź przedział ufności dla średniej m.

[eresh]

1. Zbadano liczbę uzyskanych bramek w 20 meczach drużyny piłkarskiej "Czerwoni". Wyniki przedstawiono poniżej. Oblicz średnią empiryczną i wariancję empiryczną liczby bramek.

Liczba bramek Liczba meczów
0 9
1 6
2 2
3 2
4 1

\(\overline{x}=\frac{0\cdot 9+1\cdot 6+2\cdot 2+3\cdot 2+4\cdot 1}{20}=1\\
\sigma^2=\frac{(0-1)^2\cdot 9+(1-1)^2\cdot 6+(2-1)^2\cdot 2+(3-1)^2\cdot 2+(4-1)^2\cdot 1}{20}=1,4\)

[panb]

\(m\in \left( \kre{X}-t_{\alpha} \frac{s}{\sqrt{n-1}}, \kre{X}+t_{\alpha} \frac{s}{\sqrt{n-1}} \right)\)
Z tablic rozkładu t-studenta (dostepnych np. tutaj) odczytujesz \(t_{0,01;9}=1,833\) dla 10-1=9 stopni swobody.
Podstawiasz i masz!