Rozkład normalny N

[RazzoR]

Stwierdzono że wzrost dorosłych Polaków jest cechą o rozkładzie normalnym N (179 cm, 10 cm). Oblicz jaki procent dorosłych Polaków ma od 170 d0 185 cm wzrostu.

[eresh]

Zestandaryzuj zmienną losową
\(P(170<X<185)=P(\frac{170-179}{10}<\frac{X-179}{10}<\frac{185-179}{10})=\Phi(0,6)-\Phi (-0,9)=\Phi(0,6)-1+\Phi (0,9)=\\=0,7257-1+0,8159=0,5416\cdot 100\%=54,16\%\)

[panb]

\(P(170\le X \le 185)=P \left( \frac{170-179}{10}\le \frac{X-179}{10} \le \frac{185-179}{10} \right)\)
Zmienna \(Z= \frac{X-179}{10}\) ma rozkład normalny N(0,1) stablicowany.
Stąd policzysz prawdopodobieństwo ( i wyrazisz je w procentach!)