Prawd. urodzenia..

[RazzoR]

Prawdopodobieństwo urodzenia chłopca w badanym regionie wynosi 0,525. Obliczyć prawdopodobieństwo, że wśród 1000 noworodków będzie:
a) mniej niż 480 dziewczynek;
b) dokładnie połowa chłopców.

[radagast]

Prawdopodobieństwo urodzenia chłopca w badanym regionie wynosi 0,525. Obliczyć prawdopodobieństwo, że wśród 1000 noworodków będzie:
a) mniej niż 480 dziewczynek;

Schemat Bernoulliego z prawdopodobieństwem sukcesu w pojedynczej próbie \(0,475\).
Liczymy prawdopodobieństwo mniej niż 480 sukcesów:
\(\displaystyle \sum_{i=0}^{479} {1000 \choose i } 0,475^i \cdot 0,525^{1000-i}\)

b) dokładnie połowa chłopców.

Schemat Bernoulliego z prawdopodobieństwem sukcesu w pojedynczej próbie \(0,475\).
Liczymy prawdopodobieństwo dokładnie 500 sukcesów:
\(\displaystyle {1000 \choose 500 } 0,475^{500} \cdot 0,525^{500}\)