Prawdopodobieństwo zdarzeń losowych

[RazzoR]

Urządzenie składa się z trzech bloków. Niezawodność w ciągu czasu T pierwszego bloku jest równa \(P_1 = 0,9\) , drugiego \(P_2 = 0,8\) , trzeciego \(P_3 = 0,7\) . Bloki działają niezależnie, tzn. odmowa (niezadzialanie) jednego z nich nie ma wpływu na odmowę innych. Oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń losowych:
A = { w ciągu czasu T nie odmówi żaden z bloków }
B = { w ciągu czasu T odmówi dokładnie jeden blok }
C = { w ciągu czasu T odmówią dokładnie dwa bloki }
D = { w ciągu czasu T odmówi choć jeden blok }

[panb]

a) \(P(A)=(1-0,9)(1-0,8)(1-0,7)\)
b) \(p(B)=0,9(1-0,8)(1-0,7)+0,8(1-0,9)(1-0,7)+0,7(1-0,9)(1-0,8)\)
c) podobnie jak b)
d) \(P(D)=1-0,9 \cdot 0,8 \cdot 0,7\)