Liczba pracowników - centralne twierdzenie graniczne

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Mr Marcin
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 4
Rejestracja: 16 sie 2018, 14:17

Liczba pracowników - centralne twierdzenie graniczne

Post autor: Mr Marcin »

Cześć :) Mam problem z zadaniem :roll: i prosiłbym o sprawdzenie i podpowiedzi

\(30 \%\) pracowników pewnej firmy to osoby leworęczne. Ile co najmniej osób pracuje w tej firmie, jeśli wiadomo, że z prawdopodobieństwem \(95 \%\) pracuje tam co najmniej \(20\) osób leworęcznych?

Rozkład prawdopodobieństwa potraktowałem jako rozkład binarny: \(P _{x}= 0,3\delta _{l}+0,7\delta _{p}\)

\(P(S _{n} \ge 20)=0,95\)
\(P(S _{n} \le 20)=0,05\)
\(P( \frac{S _{n}-n \cdot 0,3 }{ \sqrt{ \frac{21 \cdot n}{100} }} \le \frac{20-n \cdot 0,3}{ \sqrt{n \cdot 0,21} })=0,05\)

Ostatecznie \(n \approx 90,63\) . Zatem pracowników jest 91.
ODPOWIEDZ