Rozkład normalny wyników egzaminu

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Mr Marcin
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 4
Rejestracja: 16 sie 2018, 14:17

Rozkład normalny wyników egzaminu

Post autor: Mr Marcin »

Cześć :) Proszę o pomoc w "ćwiczeniach wojskowych" przed kampanią wrześniową

Wyniki egzaminu mają rozkład normalny w skali 100 punktowej, gdzie \(m=58\), \(\sigma=11\). Podać przedział, w którym mieści się \(90\%\) najbardziej typowych wyników.

Czy dobrze myślę, że \(0,9\) będzie wartością dystrybuanty i poszukujemy takiego \(X\), że będzie on górnym ograniczeniem szukanego przedziału (dolnym będzie średni wynik, czyli 58):

\(F(X)=\Phi( \frac{X-58}{11})=0,9\)

Zatem po skorzystaniu z tablic rozkładu normalnego: \(\frac{X-58}{11}=1,29\)

Wynik \(X=72,19\)

Odpowiedź: Szukany przedział to \(\left\langle 58,73\right\rangle\)
korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 6261
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 83 razy
Otrzymane podziękowania: 1523 razy
Płeć:

Re: Rozkład normalny wyników egzaminu

Post autor: korki_fizyka »

Mr Marcin pisze:
Odpowiedź: Szukany przedział to \(\left\langle 58,73\right\rangle\)
w tym przedziale mieści się na pewno mniej niż 50 % wyników
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
Przemo10
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 631
Rejestracja: 12 wrz 2011, 17:15
Podziękowania: 2 razy
Otrzymane podziękowania: 218 razy
Płeć:

Post autor: Przemo10 »

Obrazek

Twój przedział to ten pomiędzy niebieską przerywaną linią. Coś nie gra ? :o
Jakbyś wziął nawet przedział zgodnie z twoimi obliczeniami i tym co oznacza dystrybuanta \(( - \infty , 72.19]\) to byłby przedział 90% ale nie najbardziej typowy.
Dodatkowo zamiast \(1.29\) powinno być \(1.2815\) ale to kwestia czytania z tablic :)
korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 6261
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 83 razy
Otrzymane podziękowania: 1523 razy
Płeć:

Post autor: korki_fizyka »

Treść zadania jest nieprecyzyjna i takich przedziałów można praktycznie podać nieskończenie wiele, przy założeniu, że jest to zbiór liczb naturalnych (ilość możliwych do zdobycia to 0,1,2,...100 punktów) tych przedziałów jest skończona ilość ale nadal sporo. Należałoby uściślić czy np. bierzemy pod uwagę przedział od zera czy od jakiejś innej wartości.
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
ODPOWIEDZ