Przedział ufności

[andrzej129]

Witam, proszę o sprawdzenie poprawności rozwiązania.

Treść zadania:
W celu oszacowania standardowego odchylenia wagi pacjentów przychodni diabetologicznej w pewnym mieście południowej Polski wybrano 5 kart pacjentów, uzyskując wagi w kilogramach: 69, 66, 70, 64, 66. Wyznacz 90% przedział ufności pokrywający nieznaną średnią wagę populacji pacjentów, zakładając że waga ma rozkład normalny. Następnie wyznacz 95% przedział ufności pokrywający nieznane odchylenie standardowe wagi populacji pacjentów.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Rozwiązanie:

1) Liczę średnią \(\overline X\)
\(\overline X= \frac{69+66+70+64+66}{5}=67\)

2) Liczę odchylenie standardowe w próbie\(S\)
\(S=\sqrt{ \frac{ \sum_{}^{} |X-\overline X|^2}{n-1}}=2,45\)
Proszę o upewnienie mnie, czy we wzorze na odchylenie standardowe w próbie w mianowniku powinno być wyrażenie n-1, czy n?

3) Z tablic rozkładu t-studenda dla 4 stopni swobody i alfa równemu 0,1 odczytuję kwantyl
\(t_{\alpha;n-1}=t_{0,1;4}=2,1318\)

4) Przedział ufności

Do wzoru \(\frac{-t*s}{\sqrt{n-1}}+\overline X<m< \frac{t*s}{\sqrt{n-1}}+\overline x\) podstawiam powyżej wyliczone dane.

Z góry dziękuję za odpowiedź
Pozdrawiam

[korki_fizyka]

Proszę o upewnienie mnie, czy we wzorze na odchylenie standardowe w próbie w mianowniku powinno być wyrażenie n-1, czy n?

Jeżeli chcesz policzyć odchylenie pojedynczego wyniku to n-1, a jeśli odchylenie standardowe średniej arytmetycznej n pomiarów to powinno być n(n-1).