Wzór Bayesa

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
andrzej129
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 5
Rejestracja: 09 cze 2018, 15:00

Wzór Bayesa

Post autor: andrzej129 »

Witam, proszę o sprawdzenie poprawności rozwiązanego przeze mnie zadania.

Treść zadania:
Telegraficzne przekazywanie informacji polega na przekazywaniu sygnałów kreska-kropka. Statystyczne właściwości zakłóceń są takie, że błędy występują przeciętnie w 1/3 przypadków przy nadawaniu sygnału kropka, i w 1/6 przy nadawaniu sygnału kreska. Wiadomo, że ogólny stosunek ilości nadawanych sygnałów kropka do sygnałów kreska wynosi 2:3. Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że przy przejmowaniu sygnału kropka, rzeczywiście ten sygnał został nadany. Obliczyć jakie jest prawdopodobieństwo, że przy przyjmowaniu sygnału kreska, została nadana kropka.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Przyjąłem oznaczenia:
Z- zakłócenie
Z'- brak zakłócenia
K-nadanie kropki
K'-nadanie kreski

Z danych można wyczytać, że:
P(Z|K)=1/3 --------------> P(Z'|K)=2/3
P(Z|K')=1/6 --------------> P(Z'|K')=5/6
P(K)=2/5
P(K')=3/5

Szukane:
P(K|Z')
P(K'|Z)

Obliczenia:
Korzystając ze wzoru Bayesa:
\(P(K|Z')= \frac{P(Z'|K)*P(K)}{P(Z'|K)*P(K)+P(Z'|K')*P(K')}= \frac{ \frac{2}{3}* \frac{2}{5} }{ \frac{2}{3}* \frac{2}{5}+ \frac{5}{6}* \frac{3}{5} }\)

\(P(K|Z)= \frac{P(Z|K)*P(K)}{P(Z|K)*P(K)+P(Z|K')*P(K')}\)

W drugim przypadku nie podstawiałem już danych do wzoru.
Z góry dziękuję za odpowiedź
ODPOWIEDZ