losowanie 2 liczb z odcinka (0;1)

[katiusha95]

Mam problem z tym zadaniem-wydaje mi się że to będzie geometryczne prawdopodobieństwo;

Losujemy niezależnie od siebie dwie liczby z przedziału [0;1]. Jakie jest
prawdopodobieństwo, że któraś z nich należy do przedziału [0,4;0,6], jeśli wiemy, że jedna z nich jest
mniejsza od 0,2?

Przeważnie rozrysowywalismy to na wykresie.Teraz tez tak zrobiłam i wyszło mi P=0,04,ale nie jestem pewna.Czy ktoś mógłby mi to wyjaśnić,proszę?

[kerajs]

Skoro zdarzenia są niezależne, a pierwszy wybór był pudłem to szukane prawdopodobieństwo wynosi:
\(P= \frac{0,2}{1} =0,2\)

[radagast]

A po mojemu będzie tak:

ScreenHunter_389.jpg (5.02 KiB) Przejrzano 1402 razy

\(S\)-zdarzenie ,że jedna z liczb nalezy do wskazanego przedziału
\(S_1\)-zdarzenie ,że jedna z liczb jest mniejsza od 0,2
\(P(S|S_1)= \frac{P(S \cap S_1)}{P(S_1)}\)
\(P(S_1)=1-0,8^2=0,36\)
bo to takie pole:

ScreenHunter_390.jpg (5.43 KiB) Przejrzano 1401 razy

\(P(S_1 \cap S)=2 \cdot 0,2^2=0,08\)
bo to takie pole:

ScreenHunter_392.jpg (5.28 KiB) Przejrzano 1401 razy

no to
\(P(S|S_1)= \frac{P(S \cap S_1)}{P(S_1)}= \frac{0,08}{0,36} = \frac{2}{9}\)