Proszę o pomoc w zadankach
Pary zmiennych losowych
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline X \bez Y&0&1&4& \\ \hline -1&C&0,2&C&x \\ \hline 1&0,3&C&0,2&y \\ \hline &a&b&c& \\ \hline \end{array}\)
Po pierwsze trzeba znaleźć C. \(x+y=a+b+c=1\), więc
\(C+C+0,2+0,3+C+0,2=1 \So C=0,1\\x=0,4 ;\quad y=0,6 ; \quad a=0,4 ;\quad b=0,3 ;\quad c=0,3\)
Mamy więc \[\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline X \bez Y&0&1&4& \\ \hline -1&0,1&0,2&0,1&0,4 \\ \hline 1&0,3&0,1&0,2&0,6 \\ \hline &0,4&0,3&0,3& \\ \hline \end{array}\] \(P(Y>0|X>0)=0,1+0,2=0,3\)
Niezależność:
\(P(X=-1,Y=0)=0,1 ; \quad P(X=-1)\cdot P(Y=0)=0,4 \cdot 0,4=0,16\\
P(X=-1,Y=0) \neq P(X=-1)\cdot P(Y=0)\),
więc zmienne nie są niezależne.
Po pierwsze trzeba znaleźć C. \(x+y=a+b+c=1\), więc
\(C+C+0,2+0,3+C+0,2=1 \So C=0,1\\x=0,4 ;\quad y=0,6 ; \quad a=0,4 ;\quad b=0,3 ;\quad c=0,3\)
Mamy więc \[\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline X \bez Y&0&1&4& \\ \hline -1&0,1&0,2&0,1&0,4 \\ \hline 1&0,3&0,1&0,2&0,6 \\ \hline &0,4&0,3&0,3& \\ \hline \end{array}\] \(P(Y>0|X>0)=0,1+0,2=0,3\)
Niezależność:
\(P(X=-1,Y=0)=0,1 ; \quad P(X=-1)\cdot P(Y=0)=0,4 \cdot 0,4=0,16\\
P(X=-1,Y=0) \neq P(X=-1)\cdot P(Y=0)\),
więc zmienne nie są niezależne.