1. Trzy gospodarstwa rolne dostarczają do trzech punktów skupu pszenicę w następujących ilościach: gospodarstwo 1 – 100 ton, drugie – 250 ton, trzecie – 50 ton. Punkty skupu mogą przyjąć następujące ilości pszenicy: A – 150 t, B – 100 t, C – 150 t. Jednostkowe koszty transportu (w zł za tonę) podane są w tabeli.
Wyznaczyć wielkości dostaw z poszczególnych gospodarstw do punktów skupu, tak aby łączny koszt transportu był minimalny. Podać wielkość kosztu minimalnego.
Gospodarstwa Punkty skupu
A B C
1 50 100 100
2 150 200 50
3 20 100 20
2. Cztery zakłady dziewiarskie (o zapotrzebowaniu kolejno 600, 500, 400 i 700 kg włóczki miesięcznie) zaopatrują się we włóczkę w trzech hurtowniach mających na składzie odpowiednio 1200, 800 i 1000 kg. Jednostkowe koszty transportu między hurtowniami i zakładami zestawiono w tabeli.
Włóczka, która nie została sprzedana, będzie magazynowana w hurtowniach, przy czym jednostkowe koszty magazynowania wynoszą odpowiednio 2, 1 i 2 zł.
Podać plan zaopatrywania się we włóczkę, minimalizujący łączne koszty transportu i magazynowania.
Hurtownie Zakłady
Z1 Z2 Z3 Z4
H1 6 4 3,5 5
H2 5,5 4,5 4,5 4
H3 5 8,5 2,5 8
3. Trzy cementownie (C1, C2, C3) o zdolnościach produkcyjnych 900 ton, zaopatrują w cement cztery składy materiałów budowlanych (S1, ... , S4) o zapotrzebowaniach odpowiednio 500, 600, 700 i 800 ton. Jednostkowe koszty produkcji w poszczególnych cementowniach wynoszą 105, 100 i 110 zł za tonę, a koszty transportu 1 t cementu z cementowni do składu są podane w tabeli. Zakładając, że cementownie będą produkować tylko tyle, ile potrzebują odbiorcy, należy opracować plan produkcji i transportu cementu, optymalny z punktu widzenia łącznych kosztów produkcji i transportu.
Czy rozwiązanie ulegnie zmianie, jeśli za kryterium przyjmiemy minimalizację wyłącznie kosztów transportu?
Dostawcy Odbiorcy
S1 S2 S3 S4
C1 8 8 6 5
C2 8 4 2 3
C3 4 7 6 4
Zadania transportowe
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij