zadania

[Krystek97]

1.Ile liczb czterocyfrowych mozna utworzyc z cyfr liczby 135135?
odpowiedz to chyba \(3^4\) ?
2.W urnie znajduje się
20 jednakowych kul ponumerowanych od 1 do 20. Z urny losujemy kolejno bez
zwracania trzy kule. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzen:
a) najwiekszy z wylosowanych numerow jest mniejszy od k, gdzie k >= 4,
b) najwiekszy z wylosowanych numeroow jest rowny k, gdzie \(3<=k<=20\)
więc \(| \Omega |=20*19*18\)
a)więc P(a)=\(\frac{6}{20*19*18}\)
b)tutaj nwm
3.Z talii 52 kart losujemy cztery karty, nastepnie zwracamy je do talii, tasujemy i losujemy znowu
cztery, powtarzajac doswiadczenie 5 razy. Oblicz prawdopodobienstwo wylosowania cztery razy co najmniej
jednego pika.
proszę o sprawdzenie i pomoc z tymi moimi problemami

[kerajs]

1)
\({3 \choose 2} \frac{4!}{2!}+ {3 \choose 1} \frac{4!}{2!2!}\)
2)
\(P(a)= \frac{ { k-1\choose 3} }{ { 20\choose 3} }\)
\(P(b)= \frac{ { k-1\choose 2} }{ { 20\choose 3} }\)
3)
\(P= { 5\choose 2} p^4(1-p)\) gdzie \(p=1- \frac{ { 39\choose 5} }{ { 52\choose 5} }\)

[Krystek97]

dzięki,możesz wytłumaczyć pierwsze zadanie bo nie łapie

[kerajs]

To kwestia interpretacji treści zadania. Twój wynik byłby prawidłowy gdyby można było każdą z cyfr 1,3,5 wykorzystać dowolną ilość razy.
Moim daniem chodzi o tworzenie liczb czterocyfrowych wybierając cztery elementy ze zbioru {1,1,3,3,5,5}.
Lewy składnik sumy to ilość liczb w których dwukrotnie powtarzają się dwie cyfry (np: 1133,1313,1331)
a prawy to ilość liczb w których powtarza się tylko jedna z cyfr (np 1135,1153,1315)