Rozkład normalny

[jerzyjerzowski55]

Cześć,

Nie mogę poradzić sobie z problemem, będę wdzięczny za pomoc.

Niech zmienna losowa X bedzie rozładem normalnym X = N\((2, \frac{1}{3} )\). Wyznacz wartość parametru \(a\), tak aby \(P(X<a)=0,062\)

[korki_fizyka]

viewtopic.php?f=39&t=81369

[panb]

\(P(X<a)=0,062 \iff P \left( \frac{X-2}{ \frac{1}{3} }< \frac{a-2}{ \frac{1}{3} }\right)=0,062\)
Zmienna \(Y=\frac{X-2}{ \frac{1}{3} }\) ma rozkład \(N(0,1)\) - dalej tablice, równanko i masz wartość \(a\).

[jerzyjerzowski55]

Dalej, żeby wyliczyć \(a\) zrobiłem tak:

\(\frac{a-2}{ \frac{1}{3} }=0,062\)

i wyszło mi, że \(a=2,186\)

Czy wyszło mi dobrze ?

[panb]

Niedobrze. Gdyby to tak było, to po co by wspominać o jakimś rozkładzie normalnym!?
Z tablic musisz odczytać takie \(x_0\), że \(\Phi(x_0)=0,062\).
Wtedy równanie ...

[jerzyjerzowski55]

W tablicach nie ma ma wartości 0,062, mógłbyś mi powiedzieć jak to powinno być ?

[panb]

Skoro nie ma w tablicach, to znaczy, że to coś ujemnego jest. Trzeba skorzystać z wzoru
\(\Phi(-x_0)=1-\Phi(x_0)=1-0,062=0,938\\
\Phi(-x_0)=0,938 \So -x_0=\ldots \So x_0= ...\)

Tak się tego szuka

tablice.jpg (212.77 KiB) Przejrzano 1614 razy

Teraz już dasz radę?

[korki_fizyka]

W tablicach nie ma ma wartości 0,062, mógłbyś mi powiedzieć jak to powinno być ?

trzeba coś poczytać o tym rozkładzie normalnym, bo inaczej to będzie czarna magia