warunek unormowania rozkład geometryczny

[FikiMiki94]

Sprawdzić warunek unormowania dla rozkładu geometrycznego tzn: \(\sum_{k=1}^{\infty}q^{k-1}p=1\) dla \(\ \ 0<p<1 \ k=1,2,.... \ q=1-p\)

[radagast]

Sprawdzić warunek unormowania dla rozkładu geometrycznego tzn: \(\sum_{k=1}^{\infty}q^{k-1}p=1\) dla \(\ \ 0<p<1 \ k=1,2,.... \ q=1-p\)

Tu nie ma co sprawdzać, to jest dość oczywiste ! :
\(\displaystyle \sum_{k=1}^{\infty}q^{k-1}p=\sum_{k=1}^{\infty}q^{k-1}(1-q)= \frac{1}{1-q} \cdot (1-q)=1\)