Twierdzenie o faktoryzacji

[devop]

Cześć.
Mógłby ktoś pomóc z rozwiązaniem takiego zadania?

\(X_{1},...,X_{N}\) są i.i.d. i pochodzą z rozkładu wykładniczego \(Exp(\lambda), \lambda >
0\) o gęstości:
\(f_{\lambda}(x) = \lambda e^{-\lambda x}{1}_{[0,\infty]}(x)\)
Korzystając z twierdzenia o faktoryzacji pokazać, że \(T(X)= \sum_{i=1}^{N}X_{i}\) jest statystyką dostateczną dla parametru \(\lambda\).