losowanie
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Corgi
- Witam na forum
- Posty: 7
- Rejestracja: 16 paź 2017, 18:09
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękowania: 2 razy
- Płeć:
losowanie
W urnie m>=4 białych kul i n czarnych kul. Zgubiono 1 kulę z urny. Po tym wylosowano 3 kule. Obliczyć prawdopodobieństwo, że zgubiona została kula biała, jeżeli wylosowano trzy białe
-
kerajs
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
A - zgubiona została kula biała
B - wylosowano trzy białe
\(P(A|B)= \frac{P(A \cap B)}{P(B)}= \frac{ \frac{m}{m+n} \frac{m-1}{m+n-1} \frac{m-2}{m+n-2} \frac{m-3}{m+n-3} }{\frac{m}{m+n} \frac{m-1}{m+n-1} \frac{m-2}{m+n-2} \frac{m-3}{m+n-3}+\frac{n}{m+n} \frac{m}{m+n-1} \frac{m-1}{m+n-2} \frac{m-2}{m+n-3}}= \frac{m-3}{m-3+n}\)
B - wylosowano trzy białe
\(P(A|B)= \frac{P(A \cap B)}{P(B)}= \frac{ \frac{m}{m+n} \frac{m-1}{m+n-1} \frac{m-2}{m+n-2} \frac{m-3}{m+n-3} }{\frac{m}{m+n} \frac{m-1}{m+n-1} \frac{m-2}{m+n-2} \frac{m-3}{m+n-3}+\frac{n}{m+n} \frac{m}{m+n-1} \frac{m-1}{m+n-2} \frac{m-2}{m+n-3}}= \frac{m-3}{m-3+n}\)