płatność kartą

[kate84]

Stwierdzono, że 90% Polaków płaci kartą.Jakie jest prawdopodobieństwo,że:
a). spośród 100 klientów co najmniej 80 zapłaci kartą?
b). spośród 5 klietów co najmniej dwóch zapłaci kartą?

[radagast]

w obu przypadkach schemat Bernoulliego z prawdopodobieństwem sukcesu w pojedynczej próbie 0,9
a)\(P(S_{100} \ge 80)=1-P(S_{100}<20)= 1-\sum_{i=0}^{19} {100 \choose i } 0,9^i \cdot 0,1^{100-i}\)
b)\(P(S_5 \ge 2)=P(S_5 =2)+P(S_5 =3)+P(S_5 =4)+P(S_5 =5)=...\)

[kate84]

czy w podpunkcie a mam to jeszcze jakos policzyc?
a co do podpunktu b to zapis \(P(S_{5}=2)\) jak się rozpisuje?

[kate84]

Moj ynik w b to 0.99954
Bardzo prosze o sprawdzenie

[radagast]

a co do podpunktu b to zapis \(P(S_{5}=2)\) jak się rozpisuje?

\(P(S_{5}=2)\) oznacza prawdopodobieństwo 2 sukcesów w schemacie 5 prób Bernoulliego
czyli \(P(S_{5}=2)= {5 \choose 2 }0,9^2 \cdot 0,1^3=0,0081\)

[radagast]

czy w podpunkcie a mam to jeszcze jakos policzyc?

To zależy od tego jakie Ci stawiają wymagania. To co podałam jest już właściwie wynikiem ale wypada go nieco uprościć (podać w czytelniejszej formie).