Obliczyć wartość oczekiwaną oraz Wariancję

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
rafalski_4
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 26
Rejestracja: 05 gru 2016, 21:15
Podziękowania: 20 razy

Obliczyć wartość oczekiwaną oraz Wariancję

Post autor: rafalski_4 »

Witam
Mam problem z zadaniem:
Rzucamy 2 razy sześcienną kostką do gry. X jest zmienną losową równą iloczynowi wyrzuconych oczek. Wyznacz EX oraz \(E^2 X\)
Kompletnie nie wiem jak się za to zabrać. Proszę o pomoc i pozdrawiam.
korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 6261
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 83 razy
Otrzymane podziękowania: 1523 razy
Płeć:

Post autor: korki_fizyka »

Zacznij od wyznaczenia przestrzeni zdarzeń.
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
rafalski_4
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 26
Rejestracja: 05 gru 2016, 21:15
Podziękowania: 20 razy

Post autor: rafalski_4 »

możliwe wyniki znajdują się w przedziale 1-36
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Post autor: panb »

  1. Zrób tabelkę 6x6 i wypisz wyniki mnożenia.
  2. Następnie wypisz prawdopodobieństwa wyników:
    \(P(X=1)= \frac{1}{36}, \text{ bo jedynka w tej tabeli występuje raz} \\
    P(X=2)= \frac{2}{36}, \text{ bo dwójka występuje dwa razy}\\
    \ldots\\
    P(X=6)= \frac{4}{36}\)
Wartość oczekiwana to suma \(\sum_{n=1}^{36}n \cdot P(X=n)\).
Wariancja \(D^2(X)\) (bo o nią chyba chodziło) też da się policzyć (choć już nie tak łatwo)
ODPOWIEDZ