dla rozkładu Bernoulliego
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
milenkar90
- Rozkręcam się
- Posty: 39
- Rejestracja: 09 gru 2016, 09:59
- Podziękowania: 19 razy
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
\(EX =\sum_{k=0}^n k {n \choose k} p^k q^{n-k} =\sum_{k=1}^n \frac{kn!}{k(k-1)!(n-k)!} p^k q^{n-k} =\sum_{k=1}^n \frac{n!}{(k-1)!(n-k)!} p^k q^{n-k} =\\= np \sum_{k=1}^n \frac{(n-1)!}{(k-1)!(n-k)!} p^{k-1} q^{n-k}= np \sum_{k=0}^{n-1} \frac{(n-1)!}{k!(n-1-k)!} p^k q^{n-1-k} = \\=np\sum_{k=0}^{n-1}{n-1\choose k}p^kq^{n-1-k}=np (p+q)^{n-1} = np\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 
