Zapytano 250 losowo wybranych przedstawicieli rodzin, kto podejmuje powazniejsze decyzje finansowe? W
36% tych rodzin decyzje podejmuje małzonek. Jaki jest 99% przedział ufnosci dla odsetka rodzin, w których
decyzje podejmuje małzonek ? Jaka musi byc minimalna liczebnosc próby aby maksymalny bład szacunku
nie przekroczył 10%?
Przedział ufności
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Dla \(\alpha =0,99, \,\, 1- \frac{\alpha}{2} =0,995 \So z_{ \alpha /2}=2,57\) (w tablicach rozkładu normalnego znajdujemy wartość 0,995 i odczytujemy dla jakiego iksa jest to wartość)
Wzór dla przedziału ufności dla współczynnika proporcji, to
Minimalną liczebność populacji, która pozwoli na oszacowanie współczynnika proporcji z poziomem ufności \(\alpha =99\%\) z błędem E nie przekraczającym 10% liczymy ze wzoru:
Tutaj
Wzór dla przedziału ufności dla współczynnika proporcji, to
- \(\hat{p}-z_{ \alpha/2 } \sqrt{ \frac{\hat{p}\hat{q}}{n} }<p<\hat{p}+z_{ \alpha/2 } \sqrt{ \frac{\hat{p}\hat{q}}{n} }\)
- \(\hat{p}=0,36,\,\,\, \hat{q}=1-0,36=0,64,\,\, \, n=250\)
Minimalną liczebność populacji, która pozwoli na oszacowanie współczynnika proporcji z poziomem ufności \(\alpha =99\%\) z błędem E nie przekraczającym 10% liczymy ze wzoru:
- \(n=\hat p\hat q \left( \frac{z_{ \alpha / 2}}{E} \right)^2\)
Tutaj
- \(n=15218\)