Zadania ze statystyki

[djarta]

Zadanie 1
W pewnej firmie są dwa telefony, każdy z nich jest zajęty z prawdopodobieństwem 0.7. Przy założeniu, ze
jeden z telefonów jest zajęty, drugi jest zajęty z prawdopodobieństwem 0.4. Jakie jest prawdopodobieństwo,
ze co najmniej jeden z nich będzie wolny?

Zadanie 2
Firma ochrony mienia „Spokój” zainstalowała w domu pana Zenka instalację alarmową połączoną z siedzibą
firmy. Przy próbie włamania alarm ten zadziała w 95% przypadków. Może się jednak zdarzyć i tak, ze alarm
włączy się wtedy, gdy nie ma żadnego zagrożenia. Prawdopodobieństwo takiego fałszywego alarmu jest
małe i wynosi 0.01. Biorą pod uwagę poziom zamożności pana Zenka oraz lokalizację jego domu,
prawdopodobieństwo włamania oszacowano na 0.005. Jakie jest prawdopodobieństwo, ze gdy włączy się
alarm, naprawdę istnieje zagrożenie?

Zadanie 3
Kazio dowiedział się, ze aby nie zostać wyrzuconym z egzaminu ustnego z rachunku prawdopodobieństwo
trzeba odpowiedzieć poprawnie na przynajmniej jedno z trzech zadanych pytań (każde pytanie dotyczy
innego działu). Z prowadzonych przez starszych kolegów Kazia obserwacji wynika, ze prawdopodobieństwo
udzielenia poprawnej odpowiedzi na każde z pytań jest jednakowe i wynosi 1/3 . Jakie jest
prawdopodobieństwo, ze Kazio nie zostanie wyrzucony z egzaminu?

Zadanie 4
Wieloletnie obserwacje pogody w pewnej miejscowości wykazały, że w 20% dni w listopadzie pogoda jest
bezchmurna, a w 20% dni pochmurnych pada deszcz. Obliczyć procent dni w listopadzie kiedy pada deszcz
oraz prawdopodobieństwo tego, że pewien z góry zadany dzień będzie deszczowy.

[korki_fizyka]

4) \(0,8 \cdot 0,2 =\)procent dni deszczowych