Witam, mam problem z następującym zadaniem:
"Rzucamy 3 kostkami. Niech zmienną losową będzie liczba kostek na których wynik jest >= 5. Podaj rozkład prawdopodobieństwa tej zmiennej losowej. Jej dystrybuante oraz wartość oczekiwaną". Nie powinienem mieć problemu z policzeniem dystrybuanty ani wartości oczekiwanej. Sprawił mi problem rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej. Rozumiem że przyjmie wartośći 0,1,2,3.
Jak wiadomo suma prawdopodobieństw danej zmiennej losowej sumuje się do 1. U mnie kolejno wartości prawdopodobieńśtwa wychodzą: dla 0 = 4/6*4/6*4/6 dla 1= 2/6*4/6*4/6 dla 2= 2/6*2/6*4/6 oraz dla 3 = 2/6*2/6*2/6. Gdzie popełniam błąd
JNDaniel pisze: U mnie kolejno wartości prawdopodobieńśtwa wychodzą: dla 0 = 4/6*4/6*4/6 dla 1= 2/6*4/6*4/6 dla 2= 2/6*2/6*4/6 oraz dla 3 = 2/6*2/6*2/6. Gdzie popełniam błąd
powinno być:
dla 0: \(\frac{4}{6} \cdot \frac{4}{6} \cdot \frac{4}{6}\) (tu masz dobrze)
dla 1: \({ 3\choose 1 } \frac{4}{6} \cdot \frac{4}{6} \cdot \frac{2}{6}\) (należy wybrać kostkę, na której jest nie mniej niż 5 oczek)
dla 2: \({ 3\choose 2 } \frac{4}{6} \cdot \frac{2}{6} \cdot \frac{2}{6}\) (należy wybrać kostki, na których jest nie mniej niż 5 oczek)
dla 3: \(\frac{2}{6} \cdot \frac{2}{6} \cdot \frac{2}{6}\) (tu też masz dobrze)
A tak na marginesie, to schemat Bernoullie'go jest
