Zadanie ze statystyki jak rozwiązać

[hunter999]

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania.

Wiadomo, że przeciętny wiek kobiety w chwili urodzenia to 26,9 lat przy odchyleniu standardowym 5,5 roku. Zakładamy, ze rozkład wieku kobiet w chwili urodzenia dziecka jest normalny.
a) Jakie jest prawdopodobieństwo, że dziecko urodzi kobieta która ma więcej niż 40 lat?
b) Jakie jest prawdopodobieństwo, że dziecko urodzi kobieta mająca nie więcej niż 30 lat?
c) Jaki jest procent kobiet rodzących dzieci w wieku między 25 a 38 lat?
d) Wyznacz wiek kobiet rodzących dziecko którego nie przekracza 80% badanej populacji osób.

Moje odp nie wiem czy są dobrze i nie wiem za bardzo jak zrobić pozostałe 2 podpunkty tego zadania.

zad1.jpg (26.24 KiB) Przejrzano 1530 razy

[panb]

c) \(P(25 \le X\le 38)=\Phi \left( \frac{38-26,9}{5,5} \right)-\Phi \left( \frac{25-26,9}{5,5} \right)\)

d) \(\Phi \left( \frac{x-26,9}{5,5} \right) \le 0,8\)

[hunter999]

W przykładzie C z tego co wyjdzie pomnożyć przez 100% i mamy wynik w procentach, dobrze rozumiem?
W D to już jest odpowiedź ?

[panb]

Jeśli chodzi o c) - TAK
Jeśli chodzi o D - NIE, masz znaleźć iksa.
Szukasz w tablicach rozkładu normalnego takiej liczby z, żeby \(\Phi(z)=0,8\).
Znajdujesz \(z=0,84,\,\,\, \Phi(0,84)=0,79955\) - czyli blisko, no nie?
Teraz wyliczysz x, bo skoro \(\Phi( \frac{x-26,9}{5,5} )\le \Phi(0,84)\), to
\(\frac{x-26,9}{5,5}=0,84 \iff x\approx31,52\)
Odp.: 80% badanych nie przekracza 32 lat.