Statystyka

[paulinamatematyk]

Witam. Proszę o pomoc w poniższym zadaniu.
Dane:
H0: Średnia populacji; μ = 144
H1: Średnia populacji; μ ≠ 144
Poziom istotności; α = 5%
Rozkład populacji: normalny
Liczebność próby; n = 20
Średnia z próby; = 142,7
Wariancja z próby; s^2 = 10,24

Jakich należy użyć formuł w excelu, aby otrzymać:

Rodzaj testu:
Dolna wartość krytyczna =
Górna wartość krytyczna =
Statystyka testowa =
Decyzja:
Proszę o pomoc

[panb]

Wartości krytyczne (dolna i górną) znajdujemy z rozkładu t-studenta z 20-1=19 stopniami swobody. \[\alpha=0,05 \So t_k=\pm 2,093\] (korzystam z tablic tutaj: http://math.uni.lodz.pl/~skalskg/MiSwF/ ... udenta.pdf )

Wzory są dwa wzory na statystykę testową, nie wiem, który stosujecie - wybierz sama: \[t= \frac{\kre{X}-\mu}{s}\sqrt{n}\,\,\, \text{ lub }\,\,\,t= \frac{\kre{X}-\mu}{s}\sqrt{n-1}\] Po obliczeniu wartości t z jednego z wzorów, sprawdzamy czy \(t\in (-2,093 ; 2,093)\).Jeśli nie, hipotezę \(H_0\) odrzucamy.
Jeśli należy (tak jest w tym przypadku) - nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej.

Mam nadzieję, że da się to zrozumieć. Aha, daj znać z którego wzoru skorzystałaś.

[paulinamatematyk]

Do obliczania statystyki testowej korzystam z pierwszego wzoru.
Jeśli mam podaną wariancję populacji do obliczenia wartości krytycznej stosuję formułę w excelu rozkładu normalnego. Problem pojawia się, gdy w zadaniu zamiast wariancji populacji jest podana wariancja z próby., ponieważ te metody już się nie sprawdzają. Nie wiem jak wyliczyć wtedy statystykę testową, ani jakiej formuły użyć do wyznaczenia wartości krytycznej.

[panb]

Ja używam formuły << ROZKŁ.T.ODWR.DS(0,05;19) >>, gdzie DS oznacza dwustronny.
Tutaj masz podaną wariancję z próby, więc korzystasz z rozkładu t-studenta, nie z rozkładu normalnego.