Centralne twierdzenie graniczne

[zadaniastatmat]

Hej. Mam problem z dwoma zadaniami:
1. Pięćdziesiąt liczb rzeczywistych zaokrąglono do najbliższej liczby całkowitej. Zakładamy, że błędy zaokrągleń mają rozkład jednostajny na przedziale (- 0,5, 0,5). Jakie jest prawdopodobieństwo, że suma 50 liczb otrzymanych w wyniku zokrąglenia jest większa co najmniej o 3 od sumy 50 liczb niezaokrąglonych.

2. Astronom, chcąc zmierzyć odległość (w latach świetlnych) do pewnej odległej gwiazdy, dokonuje wielu pomiarów odległości. Pomiary są niezależne o jednakowym rozkładzie o średniej d i wariancji 4. Wyznaczyć minimalną liczbę pomiarów, które musi wykonać, aby prawdopodobieństwo, że wyznaczona odległość (jako średnia z pomiarów) nie różni się od prawdziwej o więcej niż 0,5 roku świetlnego było nie większe niż 0,05.

Z góry dziękuje za pomoc

[korki_fizyka]

1. Zatem pytanie jest o to, jakie jest prawdopodobieństwo, że x liczb z tych 50 było postaci a,44yz a x+ 6 postaci a,46yz lub więcej.

2. \(n \ge (\frac{1,96}{0,5})^2 \cdot 4 \approx 62\)

[zadaniastatmat]

Nie za bardzo rozumiem jak dalej mam zrobić zadanie 1

[korki_fizyka]

Też nie mam teraz ani pomysłu ani czasu, musisz sam pogłówkować dodatkowo dochodzi kwestia zaokrąglania przy a,5