Porównano efektywność dwóch programów A i B sterujących produkcją.
Dla 9-ciu losowo wybranych zadań zanotowano czasy wykonania przy
użyciu programu A, a następnie programu B. Obliczono średnią z różnicy
czasów wykonania zadań przez programy A i B, która wyniosła 0,5 godz.
oraz odchylenie, które wyniosło 0,1 godz.
Można przyjąć, że różnica czasów wykonania losowo wybranego zadania jest zmienną losową o rozkładzie
normalnym. Czy na podstawie powyższych danych można stwierdzić, że
wartość średnia wykonania zadania przy pomocy programu A jest większa
niż przy zastosowaniu programu B? Przyjmij poziom istotności 0,1.
wartosc srednia
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
m - średnia różnicy
\(H_0: \,\, m_0=0,\quad H_1:\,\, m_0>0\)
Statystyka odpowiednia do tego przypadku, to \(t= \frac{\kre{X}-m_0}{S}\sqrt{n-1}= \frac{0,5-0}{0,1}\sqrt8\approx14,14\)
Wartość krytyczna dla obszaru prawostronnego przy poziomie istotności 0,1 (odczytana z tablic) jest równa 1,86.
14,14>1,86 - hipotezę zerową należy odrzucić na korzyść hipotezy \(H_1\), a to oznacza, że
można stwierdzić, że wartość średnia wykonania zadania przy pomocy programu A jest większa niż przy zastosowaniu programu B
\(H_0: \,\, m_0=0,\quad H_1:\,\, m_0>0\)
Statystyka odpowiednia do tego przypadku, to \(t= \frac{\kre{X}-m_0}{S}\sqrt{n-1}= \frac{0,5-0}{0,1}\sqrt8\approx14,14\)
Wartość krytyczna dla obszaru prawostronnego przy poziomie istotności 0,1 (odczytana z tablic) jest równa 1,86.
14,14>1,86 - hipotezę zerową należy odrzucić na korzyść hipotezy \(H_1\), a to oznacza, że
można stwierdzić, że wartość średnia wykonania zadania przy pomocy programu A jest większa niż przy zastosowaniu programu B