prawdopodobienstwo

[kate84]

Oblicz \(P(B)\) jesli \(P(A')=0,3\) , \(P(C=(A \cup B)')=0,2\) ,\(P(D=(A \cap B)')=0,6\).

[eresh]

\(P(A')=0,3\So P(A)=0,7\\
P((A\cup B))'=1-P(A\cup B)=0,2\;\;\So\;\;P(A\cup B)=0,8\\
P(A\cap B)'=0,6\;\;\So\;\;P(A\cap B)=0,4\\
P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\\
0,8=0,7+P(B)-0,4\\
P(B)=0,5\)

[Galen]

\(P(A)=1-P(A')=1-0,3=0,7\\P(A \cap B)'=1-P(A \cap B)=0,2\;\;\\stąd\;\\P(A \cap B)=0,8\\P(A \cup B)'=1-P(A \cup B)=1-[P(A)+P(B)-P(A \cap B)]=0,2\)
Podstaw do obliczenia otrzymane wartości:
\(0,2=1-[0,7+P(B)-0,4]\\0,2=1-0,3-P(B)\\P(B)=0,7-0,2=0,5\)