Prawdopodobienstwo zgubienia legitymacji przez ucznia w okresie 1 roku wynosi 0,004.
W szkole uczy sie 1000 osób. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że w biezacym roku sekretariat wyda co najmniej 2 duplikaty.
prawdopodobienstwo
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Panko
- Fachowiec
- Posty: 2946
- Rejestracja: 20 gru 2013, 21:41
- Lokalizacja: Radom
- Otrzymane podziękowania: 1556 razy
- Płeć:
Zmienna losowa o rozkładzie dwumianowym , tyle ,że do rachunków korzystamy z przybliżenia rozkładem Poissona .
Należy policzyć : \(P( X \ge 2)= 1- P(X=0)-P(X=1)\)
\(p=0.004\) , \(n=1000\) , \(\lambda=n \cdot p=4\)
Należy spojrzeć do tabli rozkładu Poissona dla \(\lambda=4\) , odpowiednio : \(X=0,X=1\)
\(P( X \ge 2)= 1- P(X=0)-P(X=1) \approx 1-0.0183-0.0733\)
Należy policzyć : \(P( X \ge 2)= 1- P(X=0)-P(X=1)\)
\(p=0.004\) , \(n=1000\) , \(\lambda=n \cdot p=4\)
Należy spojrzeć do tabli rozkładu Poissona dla \(\lambda=4\) , odpowiednio : \(X=0,X=1\)
\(P( X \ge 2)= 1- P(X=0)-P(X=1) \approx 1-0.0183-0.0733\)
-
radagast
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
A może tak :
prawdopodobieństwo co najmniej dwóch sukcesów w schemacie 1000 prób Bermoullie'go z prawdopodobieństwem sukcesu w pojedynczej próbie wynoszącym 0,004.
s liczba sukcesów.
\(P(s \ge 2)=1-P(s < 2)=1-P(s=0)-P(s=1)=\\
1- { 1000\choose 0} 0,004^0 \cdot 0,096^{1000}-{ 1000\choose 1}0,004^1 \cdot 0,096^{999}\)
Zakładam, że uczniowie gubią legitumację niezależnie.
prawdopodobieństwo co najmniej dwóch sukcesów w schemacie 1000 prób Bermoullie'go z prawdopodobieństwem sukcesu w pojedynczej próbie wynoszącym 0,004.
s liczba sukcesów.
\(P(s \ge 2)=1-P(s < 2)=1-P(s=0)-P(s=1)=\\
1- { 1000\choose 0} 0,004^0 \cdot 0,096^{1000}-{ 1000\choose 1}0,004^1 \cdot 0,096^{999}\)
Zakładam, że uczniowie gubią legitumację niezależnie.