granica praw-stwa

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
piteer
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 245
Rejestracja: 21 maja 2014, 19:56
Podziękowania: 71 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Płeć:

granica praw-stwa

Post autor: piteer »

Gra Grzybobranie odbywa się na długiej i chudej planszy
złożonej z pól ponumerowanych nieujemnymi liczbami całkowitymi. Grę rozpoczynamy
kładąc pionek na polu z numerem 0. Następnie rzucamy nieskończenie wiele razy uczciwą
sześcienną kostką i za każdym razem przesuwamy pionek do przodu o tyle pól, ile wypadło
na kostce. Dla danej liczby całkowitej \(n ­ \ge 1\) oznaczamy przez \(P _{n}\) prawdopodobieństwo
zdarzenia, że pionek w czasie swej podróży trafił kiedyś na pole z numerem n. Oblicz
\(\lim_{ n \to \infty } P_{n}\)
ODPOWIEDZ