jak obliczyc proawdopodobieństwo

[kate84]

jak obliczyc proawdopodobieństwo, a raczej jak mogę to inaczej rozpisac?:
\(P(S_{84}>52|S_{84}>50)\)?

Obliczyłam osobno
\(S_{84}>52\) i \(S_{84}>50\) ale nie wiem czy tak mozna i nie wiem jak cos jak dalej to rozwiązac.
Bardzo prosze o wskazówki.

[panb]

A co to jest \(S_{84}\)?

[radagast]

Podejrzewam, że chodzi o liczbę sukcesów w schemacie 84 prób Bernoulliego. Jeśli tak, to podziel jedno co Ci wyszło przez drugie i masz wynik .
\(P \left( S_{84}>52|S_{84}>50\right)= \frac{P \left( S_{84}>52 \cap S_{84}>50\right)}{P \left( S_{84}>50\right)}=\frac{P \left( S_{84}>52 \right)}{P \left( S_{84}>50\right)}\)

[kate84]

to jeszcze jedno. bo mam takie wyniki:
\(P(S_{84}>21 \frac{2}{3} )\) oraz \(P(S_{84}>20 \frac{5}{6} )\) to jak to podzielic?

[radagast]

Chyba się całkiem nie rozumiemy
\(P \left( S_{84}>52|S_{84}>50\right)=\frac{P \left( S_{84}>52 \right)}{P \left( S_{84}>50\right)}=\displaystyle \frac{ \sum_{i=53}^{84} {84 \choose i} p^i \left(1-p \right)^{84-i} }{ \sum_{i=51}^{84} {84 \choose i} p^i \left(1-p \right)^{84-i} }=\)

[kate84]

oj no rzeczywiscie:( to troche duza ta liczba wyjdzie:(
czyli to co ja obliczałam to nie jest potrzebne?

[radagast]

Może i potrzebne tylko nie wiemy co znaczy (moje przypuszczenia okazały się być nietrafione).

[Galen]

Chyba chodzi o prawdopodobieństwo warunkowe,ale nie bardzo rozumiem ten zapis...

[kate84]

Ja moze napisze całkowitą tresc zadania.

Zmienne losowe \(X_{1},X_{2},...,X_{84}\) są niezależne o jednakowym rozkładzie zadanym gestoscia :
\(f(x)= 1,5 \sqrt{x}\) dla \(x \in [0,1]\) oraz \(f(x)=0\) w przeciwnym przypadku.
Oblicz przybliżone prawdopodobieństwo \(P(S_{84}>52|S_{84}>50)\).

[kate84]

obliczyłam:
\(EX= \frac{3}{5}\)
\(EX^2= \frac{12}{175}\)
Parametry nu=0 oraz \(\sqrt{nu}=2,4\)

[kate84]

bardzo prosze o pomoc

[radagast]

No to napisz wreszcie co to jest \(S_{84}\).

[kate84]

Nie wiem. Takie dostalam wytyczne do zadania. Moze wykladowcy chodzilo o X a nie o S?

[kate84]

Tresc zadania napisalam w poscie z 13.59

[Panko]

To jest przykład na zastosowanie tw Lindeberga- Levy'ego ( jedno z Centralnych Twierdzeń Granicznych )
To \(S_{84}= \sum_{i=1}^{84} X_i\)