karty

joanna1234 · Post autor: **joanna1234** » 12 mar 2011, 15:37

Z talii 52 kart rozdajemy każdemu z 4 graczy po 5 kart. Oblicz liczbę wszystkich rozdań, w których każdy gracz ma jakaś figurę.

joanna1234 · Post autor: **joanna1234** » 12 mar 2011, 15:52

Porównaj prawdopodobieńswto, że w brydżu gracz W otrzyma wszystkie 13 pików, w dwóch modelach:
a) Dajemy losowo każdemu z gracy od razu po 13 nieuporządkowanych kart. W tym przypadku zdarzeniem elementarnym jest uporządkowana czwórka podzbiorów 13-elementowych.
b)Rozdajemy karty tradycyjnie, tzn. najpierw tasujemy karty, a potem kolejno dajemy graczom po jednej (zaczynając od W). W tym przypadku zdarzeniem elementarnym jest permutacja 52 kart.

Czy prawdopodobieństwa są te same? Dlaczego?

joanna1234 · Post autor: **joanna1234** » 13 mar 2011, 19:39

prosze o pomoc w tym zadaniu...bardzo mi zalezy

radagast · Post autor: **radagast** » 13 mar 2011, 19:44

O ile pamiętam , to przy skończonych zbiorach zdarzeń elementarnych, prawdopodobieństwo nie zależy od wyboru modelu (\(\Omega\)). Więc w obu przypadkach prawdopodobieństwo jest takie samo

.

radagast · Post autor: **radagast** » 13 mar 2011, 19:54

joanna1234 pisze:Z talii 52 kart rozdajemy każdemu z 4 graczy po 5 kart. Oblicz liczbę wszystkich rozdań, w których każdy gracz ma jakaś figurę.

\({ 52\choose5 }^4\) -tyle jest wszystkich rozdań
\({ 16\choose1 }^4 { 52\choose 4} ^4\) -tyle jest rozdań w których kazdy gracz ma przynajmniej jedną figurę

joanna1234 · Post autor: **joanna1234** » 14 mar 2011, 19:28

nie rozumiem...nie wiem skąd to? można to jakoś rozpisac?

radagast · Post autor: **radagast** » 15 mar 2011, 09:59

To dobrze , ze nie rozumiesz, bo to nie dobrze było...
powinno być :
\({ 16\choose 4 } \cdot 4!\) ( z 16 figur wybieram 4 i rozdaję je graczom na 4! sposobów, każdemu po jednej)
\({(52-4) \choose 16 } \cdot { 16\choose 4} { 12\choose4 } { 8\choose 4} { 4\choose 4 }\) (z pozostałych wybieram 16 i rozdaję je kolejno graczom po 4)